Softonic

Kalkulator pola wielokąta

Krok 1 / 3 Pole
Dalej

Wybierz wielokąt foremny i wpisz liczbę oraz długość boków albo użyj własnych współrzędnych, podając po jednym kartezjańskim wierzchołku (x, y) w wierszu. Tryb foremny zwraca pole, obwód, apotemę i kąt wewnętrzny. Tryb współrzędnych stosuje wzór Gaussa oraz podaje obwód zamkniętej ścieżki i liczbę wierzchołków.

Sposób obliczenia obszaru

  1. 1

    Wybierz regularny lub nieregularny

    Zawsze stosowany dla figur równoboczych (szesiektor, pięciokąt itd.). Niezawsze stosowany dla dowolnego wielokąta określonego koordynatami wierzchołków.

  2. 2

    Wpisz geometrię

    W przypadku regularnych figur: długość boku plus liczba boków. W przypadku nierównych figur: lista par punktów typu (x, y) ułożonych w porządkowym porządku wzdłuż obwodu.

  3. 3

    Zastosuj formułę

    Dla przypadków regularnych: (1/4) * n * s² * cos(π/n). Dla przypadków nierównych: |sum of (xi·yi + 1 – xi + 1·yi)| / 2.

  4. 4

    Przeczytaj wynik

    Powierzchnia jest powracaona jako kwadrat jednostki użytej do wyrażania długości boku lub współrzędnych.

Formuły dla regularnych wielokątów

Dla regularnego wielokąta o n bokach o długości s:

Area = (1/4) * n * s^2 * cot(pi / n)
Apothem = s / (2 * tan(pi / n))
Perimeter = n * s
Poligon liczba boków powierzchnia (s = 1)
△ 3 0,4330
Kwadrat 4 1,0000
Pentagon 5 1,7205
Sześciokąt 6 2,5981
Ośmiokąt 8 4,8284
Dekagon 10 7,6942

Formuła sznurka buta

Dla nierównego wielokąta, którego wierzchołki (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) są ułożone w porządkowym kolejnościach wzdłuż obwodu:

Area = 0.5 * | sum_{i=1..n} (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i) |

Traktuj (x_{n+1}, y_{n+1}) jako (x1, y1), aby uzupełnić cykl. Znak sumy wskazuje orientację: dodatni wynik oznacza ruch przeciwnie do kierunku wskazówki godzinników, ujemny – ruch w tym samym kierunku. Absolutna wartość zawsze odpowiada powierzchni.

■ Uwagi

Wierzchołki muszą być ułożone w porządku. Losowa permutacja generuje wielokąt samoskrojający się o niewłaściwej powierzchni. Formuła zakłada prosty wielokąt (bez skrzyżowań). Wartość typu „bowtie“ odnosi się do różnicy między dwoma łopatkami, a nie do ich sumy. – W przypadku szerokości geograficznej lub długości geograficznej nie można bezpośrednio stosować formuły opartej na linii sznurkowej do obliczeń stopni; wynik jest znacznie błędny w dużych obszarach. Należy najpierw wykonać projekcję lub użyć formuły powierzchni sferycznej.

Najczęściej zadawane pytania

Tak. Ustaw je w porządku wokół obwodu – w kierunku zegarka lub przeciwnym do niego. Zmieniony porządek powoduje powstanie wielokąta samoszczepniającego się oraz niewłaściwą powierzchnię.

Niezależnie od wprowadzonej jednostki – kwadrat. Długość boku w metrach daje metry kwadratowe; współrzędne w pikselach dają piksele kwadratowe.

Tylko dla małych obszarów, gdzie wygięcie Ziemi jest zaniedbwalne. Aby uzyskać dokładną powierzchnię terenu, najpierw przekształć współrzędnice w lokalną projekcję metryczną.

Oblicz obiegowe pierścień oraz każdy otwór osobno, a następnie wyjmij je ze sumy. Formuła do obliczenia obwodu obuwia nie uwzględnia bezpośrednio otworów.

Nie – narzędzie jest dostępne wyłącznie w formacie 2D. W przypadku płaskiego wielokąta w przestrzeni trójwymiarowej najpierw należy go projekować na odpowiednią płaszczyznę, albo użyć metody produktywu krzyżowego.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona, a otrzymasz zabawny wynik dopasowania oraz pitagorejską liczbę każdego imienia. Narzędzie czyta wyłącznie alfabet łaciński (A-Z), więc polskie znaki zamień na podstawowe litery.

Narzędzie jest dostępne w innych językach