Softonic

Kalkulator rozkładu Poissona

Krok 1 / 3 P(X = k)
Dalej

Rozkład Poissona opisuje liczbę niezależnych zdarzeń w stałym przedziale przy niezmiennym średnim natężeniu λ. Wpisz λ i całkowitą liczbę k, aby obliczyć P(X = k), P(X ≤ k), średnią i odchylenie standardowe. Wyniki mają sześć miejsc po przecinku; kalkulator nie podaje bezpośrednio prawdopodobieństwa prawego ogona.

Jak obliczyć prawdopodobieństwo Poissona

  1. 1

    Wpisz średnie natężenie λ

    Podaj nieujemną średnią liczbę zdarzeń w tym samym przedziale.

  2. 2

    Wpisz liczbę k

    Użyj liczby całkowitej od 0 do 170; wyższa wartość zostanie ograniczona do 170.

  3. 3

    Odczytaj wyniki

    Zobacz P(X = k), P(X ≤ k), średnią λ i odchylenie standardowe √λ.

Wzory i przykład

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!, dla i = 0 … k

Średnia i wariancja są równe λ, więc odchylenie standardowe wynosi √λ. Dla λ = 3 i k = 2: P(X = 2) ≈ 0,2240, a P(X ≤ 2) ≈ 0,4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0,0498 0,0498
1 0,1494 0,1991
2 0,2240 0,4232

Warunki stosowania

  • Zdarzenia są niezależne, a średnie natężenie jest stałe.
  • λ i k muszą dotyczyć tego samego przedziału; dla 30 minut podziel stawkę godzinową przez dwa.
  • k musi być liczbą całkowitą. Przy wariancji znacznie większej od średniej rozważ inny model.

Najczęściej zadawane pytania

Pierwsze oznacza dokładnie k zdarzeń, a drugie sumuje prawdopodobieństwa od 0 do k.

Użyj dopełnienia: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1), a P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

Tak. λ i k są wysyłane na serwer; w widoku krokowym wartości pojawiają się też w adresie URL. Nie wpisuj danych wrażliwych.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona, a otrzymasz zabawny wynik dopasowania oraz pitagorejską liczbę każdego imienia. Narzędzie czyta wyłącznie alfabet łaciński (A-Z), więc polskie znaki zamień na podstawowe litery.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Narzędzie jest dostępne w innych językach