Softonic

Kalkulator punktu środkowego

Krok 1 / 3 Środek
Dalej

Punkt pośredni między dwoma punktami to punkt, których współrzędnice są średnimi wartości współrzędnych tych dwóch punktów końcowych. Wpisz (x1, y1) i (x2, y2) dla przypadków 2D lub dodaj wartości z dla przypadków 3D – kalkulator przywróci punkt pośredni, odległość między tymi punktami oraz nachylenie odcinka łączącego je (co jest przydatne w sytuacjach, gdy punkt pośredni stanowi element rozwiązania zadania dotyczącego perpendykularnego bisektora).

Jak oblicza się punkt środkowy

  1. 1

    Wpisz punkt A

    (x1, y1) dla obrazu 2D, (x1, y1, z1) dla obrazu 3D.

  2. 2

    Wpisz punkt B

    (x₂, y₂) lub (x₂, y₂, z₂) o odpowiedniej wymiarowości.

  3. 3

    Przeczytaj punkt środkowy.

    Oblicz średnią współrzędnych: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, …).

  4. 4

    Odczytaj odległość i nachylenie

    Odległość wyliczana z użyciem wzoru na odległość; nachylenie jako stosunek zmiany pionowej do zmiany poziomej.

Formuła

Punkt środkowy w wymiarze 2D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Punkt środkowy w formacie 3D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

To po prostu średnia każdej koordynaty obliczona niezależnie.

Przykłady zastosowania

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

– Punkt środkowy osi x: (2 + 8) / 2 = 5 – Punkt środkowy osi y: (3 + 7) / 2 = 5

  • M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

  • x: (1 + 7) / 2 = 4
  • y: (2 + 4) / 2 = 3
  • z: (3 + 11) / 2 = 7
  • M = (4, 3, 7)

Relatywne wielkości – narzędzie pokazuje je również

Odległość między dwoma punktami:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Kąt nachylenia (tylko w formacie 2D):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Linia pionowa (x₁ = x₂) ma niezdefiniowane nachylenie.

Gdzie pojawiają się punkty środkowe

– Zadanie domowe z geometrii: wyznaczenie środka odcinka linii oraz wykonanie kroku konstruującego prostopadłą bisektorę lub medianę trójkąta. – Koordynuj dowody geometryczne: udowodnij, że figura jest paralelogramem lub że jej przekrojki się przecinają w połowie. – Fizyka: ośrodek masy dwóch równych mas punktowych; połowa trasy ruchu. – Tworzenie gier: Interpolacja liniowa między dwiema pozycjami w chwili t = 0,5 wyznacza punkt środkowy.

  • GIS i kartografowanie: przybliżenie odległości „między dwoma miejscami“ w interfejsie użytkownika do wyboru lokalizacji.

Przy więcej niż dwóch punktach

Punkt środkowy to średnia dwóch punktów. W przypadku środka ciężkości trzech lub więcej punktów oblicz średnią wszystkich współrzędnych.

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

Ta sama koncepcja jest stosowana we wszystkich przypadkach.

Notatki dotyczące znaku i kwadranta

Punkt środkowy może znajdować się w innym kwadrancie niż którekolwiek z punktów końcowych, gdy znaki są wzajemnie wykluczające. Przykład: A = (−3, 2), B = (3, −4). Punkt środkowy = (0, −1) – leży na osi i poniżej linii y = 0. Zawsze pamiętaj o znakach; kalkulator poprawnie oblicza wartości ujemne.

Najczęściej zadawane pytania

Nie bezpośrednio za pomocą tej formuły – szerokość geograficzna i długość geograficzna to koordynaty sferyczne. Obliczenie średniej wartości szerokości i długości funkcjonuje dobrze dla punktów znajdujących się w odległości kilku kilometrów, ale nie jest skuteczne na dużych odległościach (zwłaszcza w pobliżu biegunów lub przez Linię Daty Międzynarodową). Do obliczeń odległości przekraczających kilka setek kilometrów należy używać formuły punktu środkowego wielkiego kręgu.

Najpierw przekształć do współrzędnych kartezjanskich: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ). Oblicz punkt środkowy tych współrzędnych, a następnie (opcjonalnie) wróć do współrzędnych biegunowych.

Tak – punkt środkowy znajduje się dokładnie w połowie prostej łączącej punkty A i B; zgodnie z definicją należy do tego odcinka.

Nie w sposób bezpośredni. Punkt środkowy dzieli na pół odcinek, a nie kąt. Aby podzielić kąt na pół, stosuje się konstrukcje dwusiecznej kąta, które wykorzystują promienie o równej długości wychodzące z wierzchołka.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość brutto i netto obudowy, odejmij głośnik, wzmocnienia, terminal i tunel albo wyznacz jeden wymiar zewnętrzny.

Kalkulator okręgu podziałowego otworów

Oblicz PCD, podziałkę kątową i dokładne współrzędne X/Y równomiernie rozmieszczonych otworów, z obrotem, przesunięciem i eksportem CSV.

Narzędzie jest dostępne w innych językach