Softonic

Kalkulator marginesu błędu

Krok 1 / 3 Margines błędu
Dalej

Podaj liczebność próby, zaobserwowaną proporcję (na przykład odsetek respondentów, którzy wybrali daną odpowiedź) oraz poziom ufności, a kalkulator zwróci margines błędu wraz z dolną i górną granicą przedziału ufności. To szybkie sprawdzenie, którego używają ankieterzy, badacze i zespoły produktowe, aby ocenić, jak bardzo wynik ankiety mógłby się zmienić, gdyby badanie powtórzono.

Jak obliczany jest margines błędu

  1. 1

    Podaj liczebność próby

    Liczba osób lub elementów w Twojej próbie (n).

  2. 2

    Podaj proporcję i poziom ufności

    Zaobserwowany procent (p) oraz poziom ufności 90%, 95% lub 99%.

  3. 3

    Odczytaj wynik

    Margines błędu (± %) oraz przedział ufności pojawiają się natychmiast.

Wzór

Margines błędu (MoE) dla proporcji wynosi:

MoE = z × √( p × (1 − p) / n )

gdzie:

  • p, proporcja w próbie wyrażona jako ułamek dziesiętny (50% to 0,5)
  • n, liczebność próby
  • z, wartość z dla wybranego poziomu ufności

Wynik mnoży się przez 100, aby wyrazić go w procentach. Przedział ufności to wówczas p ± MoE.

Wartości z według poziomu ufności

Poziom ufności Wartość z
90% 1,645
95% 1,96
99% 2,576

Przykład obliczeniowy

Załóżmy, że przebadano 500 osób i 52% preferuje opcję A przy poziomie ufności 95%:

MoE = 1.96 × √( 0.52 × 0.48 / 500 )
    = 1.96 × √( 0.2496 / 500 )
    = 1.96 × √0.0004992
    = 1.96 × 0.02234
    ≈ 0.0438 → 4.38%

Rzeczywista proporcja mieści się więc prawdopodobnie między 47,62% a 56,38%. Ponieważ przedział przekracza 50%, nie można z pewnością stwierdzić, że opcja A jest preferencją większości.

Częste błędy

  • Mylenie marginesu błędu z poziomem ufności. To różne ustawienia: poziom ufności (95%) wyznacza wartość z, a margines błędu (± 4%) jest wynikiem.
  • Zapominanie, że zakłada się losowy dobór próby. Wzór podaje wyłącznie błąd losowania. Próby obciążone, samodobrane lub nielosowe mają błędy, których ta liczba nie uwzględnia.
  • Używanie zbyt małej próby. Margines błędu rośnie mniej więcej jak 1/√n, więc zmniejszenie go o połowę wymaga około czterokrotnego zwiększenia liczebności próby.
  • Pomijanie najbardziej ostrożnego przypadku. Margines błędu jest największy przy p = 50%, dlatego ankieterzy często podają ten najgorszy przypadek.

Najczęściej zadawane pytania

Przy 95% ufności i najgorszym przypadku p = 50% potrzeba około 1067 odpowiedzi dla marginesu błędu ± 3% i około 384 dla ± 5%. Większe populacje niemal nie zmieniają tych liczb, ponieważ margines błędu zależy głównie od liczebności próby, a nie od wielkości populacji.

Wyrażenie p × (1 − p) osiąga maksimum przy p = 0,5, więc podział 50/50 daje najszerszy przedział. W miarę jak proporcja zbliża się do 0% lub 100%, margines błędu maleje.

Nie, daje większy. Poziom ufności 99% używa większej wartości z (2,576) niż 95% (1,96), więc przedział jest szerszy. Większa pewność oznacza szerszą sieć.

Nie. Obliczenia odbywają się w Twojej przeglądarce podczas pisania. Liczebność próby, proporcja i poziom ufności nigdy nie są wysyłane na serwer, zapisywane ani udostępniane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator okręgu podziałowego otworów

Oblicz PCD, podziałkę kątową i dokładne współrzędne X/Y równomiernie rozmieszczonych otworów, z obrotem, przesunięciem i eksportem CSV.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość brutto i netto obudowy, odejmij głośnik, wzmocnienia, terminal i tunel albo wyznacz jeden wymiar zewnętrzny.

Narzędzie jest dostępne w innych językach