Softonic

Kalkulator NWW

Krok 1 / 2 Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
Dalej

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) zbioru liczb całkowitych to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, która dzieli się przez każdą liczbę ze zbioru. Jest jednostką czasu przy synchronizowaniu powtarzających się zdarzeń, wspólnym mianownikiem przy dodawaniu ułamków oraz długością cyklu przy planowaniu zadań. Wpisz listę dodatnich liczb całkowitych oddzielonych przecinkami, a kalkulator zwróci NWW wraz z rozkładem na czynniki pierwsze.

Jak obliczyć NWW

  1. 1

    Wpisz liczby całkowite

    Oddziel wartości przecinkami lub spacjami, na przykład 12, 18, 30.

  2. 2

    Zobacz rozkład na czynniki pierwsze

    Każda liczba jest rozkładana na potęgi liczb pierwszych (2²·3, 2·3², 2·3·5).

  3. 3

    Weź najwyższą potęgę każdej liczby pierwszej

    Dla każdej liczby pierwszej zachowaj najwyższy występujący wykładnik.

  4. 4

    Pomnóż wartości maksymalne

    Iloczyn tych najwyższych potęg to NWW (tutaj: 2²·3²·5 = 180).

NWW za pomocą wzoru i przez rozkład na czynniki

Dla dwóch liczb całkowitych istnieje zwięzła tożsamość wykorzystująca największy wspólny dzielnik:

nww(a, b) = |a × b| / nwd(a, b)

Dla trzech lub więcej liczb stosuj ją iteracyjnie: nww(a, b, c) = nww(nww(a, b), c). Oba podejścia dają ten sam wynik; rozkład na czynniki jest łatwiejszy do wyjaśnienia, a droga przez NWD jest szybsza dla dużych danych wejściowych.

Przykład

Znajdź nww(12, 18, 30):

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

Weź najwyższą potęgę każdej liczby pierwszej: 2² (z 12), 3² (z 18), 5¹ (z 30).

NWW = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Gdzie pojawia się NWW

Sytuacja Co oznacza NWW
Dodawanie 1/12 + 1/18 Wspólny mianownik (36)
Powtarzające się przełożenia zębatek Liczba zębów do ponownego zrównania
Zadania cron co 15, 20, 30 minut Kiedy wszystkie uruchamiają się razem (60 min)
Rozkłady jazdy autobusów na wspólnym przystanku Czas między “wszystkie trzy naraz”
Polirytmy muzyczne (3 vs 4 vs 7) Takty do powtórzenia frazy (84)

Przypadki szczególne

  • NWW z zerem wynosi z definicji 0, cokolwiek pomnożone przez zero daje zero, więc najmniejszą wielokrotnością wspólną z 0 jest samo 0.
  • NWW z liczbami ujemnymi korzysta z wartości bezwzględnej; wynik jest zawsze nieujemny.
  • NWW pojedynczej liczby to ta sama liczba.
  • Dane względnie pierwsze (nwd = 1) oznaczają nww = a × b; na przykład nww(7, 11) = 77.

Najczęściej zadawane pytania

NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba całkowita dzieląca każdą daną wejściową; NWW to najmniejsza liczba całkowita, która dzieli się przez każdą daną wejściową. Dla dowolnej pary a × b = nwd(a, b) × nww(a, b), obie wielkości są wobec siebie dualne.

Jest co najmniej tak duże jak największa dana wejściowa i równe jej, gdy jedna liczba dzieli wszystkie pozostałe. nww(3, 6, 12) = 12, ponieważ 12 jest już wielokrotnością 3 i 6.

Aby dodać ułamki, potrzebny jest wspólny mianownik. NWW daje najmniejszy taki mianownik, dzięki czemu obliczenia pośrednie pozostają proste. Dla 1/4 + 5/6 NWW wynosi 12: 3/12 + 10/12 = 13/12.

Nie, rozkład odbywa się w Twojej przeglądarce, a dane wejściowe nigdy nie są nigdzie wysyłane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość brutto i netto obudowy, odejmij głośnik, wzmocnienia, terminal i tunel albo wyznacz jeden wymiar zewnętrzny.

Kalkulator okręgu podziałowego otworów

Oblicz PCD, podziałkę kątową i dokładne współrzędne X/Y równomiernie rozmieszczonych otworów, z obrotem, przesunięciem i eksportem CSV.

Narzędzie jest dostępne w innych językach