Softonic

Kalkulator równania Arrheniusa

Krok 1 / 3 Stała szybkości reakcji (k)

Równanie Arrheniusa wiąże stałą szybkości reakcji z temperaturą i barierą energetyczną, którą muszą pokonać reagenty. Ma postać k = A · e^(−Ea / (R · T)), gdzie A to czynnik przedwykładniczy (czynnik częstości), Ea to energia aktywacji, R to stała gazowa (8,314 J/mol·K), a T to temperatura bezwzględna w kelwinach. Wprowadź trzy wartości — A, Ea w kJ/mol oraz T w K — a ten kalkulator natychmiast zwróci stałą szybkości k, dzięki czemu zobaczysz, jak niewielka zmiana temperatury może dramatycznie przyspieszyć lub spowolnić reakcję.

Jak korzystać z kalkulatora równania Arrheniusa

  1. 1

    Wprowadź A i Ea

    Wpisz czynnik przedwykładniczy A (te same jednostki co k) oraz energię aktywacji Ea w kJ/mol; kalkulator przelicza ją wewnętrznie na J/mol.

  2. 2

    Wprowadź temperaturę T

    Podaj temperaturę bezwzględną w kelwinach (K). Pamiętaj, aby przeliczyć z °C, dodając 273,15.

  3. 3

    Odczytaj stałą szybkości k

    Kalkulator stosuje wzór k = A · e^(−Ea / (R · T)) przy R = 8,314 J/mol·K i pokazuje k w notacji naukowej.

Równanie Arrheniusa

Równanie Arrheniusa opisuje, jak stała szybkości k reakcji chemicznej zależy od temperatury:

k = A · e^(−Ea / (R · T))

  • A — czynnik przedwykładniczy (czynnik częstości), związany z tym, jak często dochodzi do prawidłowo zorientowanych zderzeń. Ma te same jednostki co k.
  • Ea — energia aktywacji, minimalna energia, jakiej potrzebują cząsteczki reagentów, aby zareagować. Tutaj wprowadza się ją w kJ/mol i przelicza na J/mol (× 1000) wewnątrz kalkulatora.
  • R — uniwersalna stała gazowa, 8,314 J/(mol·K).
  • T — temperatura bezwzględna w kelwinach (K).

Człon wykładniczy e^(−Ea / (R · T)) to ułamek cząsteczek o energii wystarczającej do reakcji. Ponieważ znajduje się w wykładniku, nawet umiarkowany wzrost temperatury może gwałtownie zwiększyć k.

Przykład rozwiązany

Załóżmy, że reakcja ma A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol i T = 298 K.

Najpierw przeliczamy: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. Wówczas wykładnik wynosi −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Zatem:

k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹

Podnieś temperaturę do T = 308 K, a wykładnik zmieni się na ≈ −19,53, dając k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ — czyli mniej więcej dwukrotnie większą szybkość przy wzroście jedynie o 10 K, klasyczna reguła praktyczna mówiąca, że „szybkość podwaja się co 10 °C“.

Jak temperatura zmienia k

Temperatura T (K) −Ea / (R·T) Stała szybkości k (względna)
278 −21,63 najniższa
298 −20,18 ≈ 4× wartość przy 278 K
318 −18,91 ≈ 14× wartość przy 278 K
338 −17,79 najwyższa

Częste błędy

  • Mieszanie jednostek energii. Ea wprowadza się tutaj w kJ/mol, ale R jest w J/mol·K, więc wartość trzeba pomnożyć przez 1000. To narzędzie robi to za Ciebie — wystarczy podać kJ/mol.
  • Użycie °C zamiast K. Temperatura musi być bezwzględna. Przelicz: T(K) = T(°C) + 273,15. Użycie stopni Celsjusza daje bezsensowny wynik.
  • Zapominanie, że A zależy od temperatury. W prostej postaci Arrheniusa A traktuje się jako stałe; zmodyfikowana postać k = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT) uwzględnia jego słabą zależność od temperatury.
  • Porównywanie k między reakcjami w ciemno. Jednostki k (i A) zależą od rzędu reakcji, więc k pierwszego rzędu (s⁻¹) nie da się bezpośrednio porównać z k drugiego rzędu (M⁻¹·s⁻¹).

Najczęściej zadawane pytania

Równanie Arrheniusa używa temperatury bezwzględnej, aby wykładnik −Ea / (R · T) miał sens fizyczny. Kelwin zaczyna się od zera bezwzględnego, więc nie ma temperatur ujemnych ani niespodzianek z dzieleniem przez zero w pobliżu 0 °C. Przeliczaj ze stopni Celsjusza wzorem T(K) = T(°C) + 273,15.

Stała szybkości przejmuje jednostki czynnika przedwykładniczego A, które zależą od rzędu reakcji: s⁻¹ dla pierwszego rzędu, M⁻¹·s⁻¹ dla drugiego rzędu i tak dalej. Podaj A w prawidłowych jednostkach, a k zostanie zwrócone w tych samych jednostkach.

Ea zwykle wyznacza się doświadczalnie, mierząc k w kilku temperaturach i wykreślając ln(k) w funkcji 1/T. Nachylenie tej prostej jest równe −Ea / R, zatem Ea = −nachylenie × R. Tę wartość Ea możesz następnie ponownie wprowadzić do tego kalkulatora.

Nie. Obliczenia odbywają się w całości w Twojej przeglądarce. Twój czynnik przedwykładniczy, energia aktywacji i temperatura nigdy nie są wysyłane na serwer ani nigdzie zapisywane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator pochodnych wielomianów

Różniczkuj wielomiany takie jak 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 i sprawdź, jak stałe, współczynniki oraz potęgi przechodzą w f'(x).

Kalkulator BMR

Oszacuj podstawową przemianę materii, czyli kalorie spalane w pełnym spoczynku, za pomocą wzoru Mifflin-St Jeor.

Kalkulator makroskładników

Przelicz dzienny cel kalorii i procenty makroskładników na gramy białka, węglowodanów i tłuszczu. Sprawdź rozkład zbilansowany, wysokobiałkowy, na masę lub z niższą ilością węglowodanów.

Kalkulator numerologiczny

Oblicz numerologiczne liczby imienia w systemie pitagorejskim lub chaldejskim: ekspresję, pragnienie duszy i osobowość.

Kalkulator GPA

Oblicz GPA na podstawie ocen literowych i punktów kredytowych. Obsługuje amerykańskie skale 4.0 i 5.0 dla kursów Honors/AP ze standardową tabelą A/B/C/D.