Softonic

Kalkulator pochodnych wielomianów

Krok 1 / 4 Pochodna wielomianu

Potrzebujesz szybko sprawdzić pochodną wielomianu? Wpisz wyrażenie takie jak 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7, a kalkulator zastosuje regułę potęgową do każdego wyrazu i zwróci f'(x).

Jak obliczyć pochodną wielomianu

  1. 1

    Wpisz wielomian zmiennej x

    Używaj wyrazów takich jak `4x^4`, `2x^2`, `-5x` oraz stałych. Kalkulator odczytuje potęgi zmiennej `x`.

  2. 2

    Zachowaj prostą składnię

    Pisz `3x^3`, a nie `3*x^3`; nawiasy rozwiń przed wpisaniem wyrażenia.

  3. 3

    Odczytaj pochodną

    Każdy wyraz potęgowy jest różniczkowany regułą potęgową, wyrazy liniowe stają się stałymi, a samodzielne stałe znikają.

  4. 4

    Sprawdź ograniczenia

    Dla funkcji trygonometrycznych, logarytmów, iloczynów, ilorazów lub różniczkowania uwikłanego użyj pełnego narzędzia algebry symbolicznej.

Co różniczkuje kalkulator

Wzorzec wejścia Zastosowana reguła Wynik przykładowy
c Reguła stałej: d/dx [c] = 0 7 daje wkład 0
ax Wyraz liniowy: d/dx [ax] = a -5x staje się -5
ax^n Reguła potęgowa: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1) 3x^3 staje się 9x^2
Sumy i różnice Różniczkuj każdy wyraz osobno 3x^3 + 2x^2 - 5x staje się 9x^2 + 4x - 5
Współczynniki dziesiętne Współczynnik dziesiętny zapisuj kropką 1.5x^2 staje się 3x

Przykład rozwiązany

Dla f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

  1. 3x^3 korzysta z reguły potęgowej: 3 * 3x^2 = 9x^2.
  2. 2x^2 staje się 4x.
  3. -5x staje się -5.
  4. Stała 7 staje się 0.

Zatem pochodna to f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Wskazówki dotyczące poprawnego wejścia

  • Używaj x jako zmiennej. Ten lekki kalkulator nie traktuje innych liter jako zmiennych symbolicznych.
  • Potęgi zapisuj przez ^ i całkowite wykładniki: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
  • Najpierw rozwiń iloczyny. Wpisz x^2 + x zamiast x(x+1).
  • Używaj kropki dziesiętnej w razie potrzeby, np. 0.5x^2, zamiast ułamków w nawiasach.

Ograniczenia

  • To sprawdzarka reguły potęgowej dla wielomianów, a nie pełny system algebry komputerowej.
  • Nie analizuje sin(x), ln(x), ilorazów, nawiasów, ujemnych wykładników, różniczkowania uwikłanego ani funkcji przedziałowych.
  • Aby znaleźć drugą pochodną, skopiuj pierwszą pochodną z powrotem do pola wejścia i zróżniczkuj ponownie.

Najczęściej zadawane pytania

Nie. Ten kalkulator skupia się na wielomianach jednej zmiennej x. Do pochodnych cząstkowych z wieloma zmiennymi użyj pełnego narzędzia algebry symbolicznej.

Samodzielne stałe mają pochodną równą zero. Wyraz może też zostać pominięty, jeśli używa nieobsługiwanej składni, np. innej zmiennej, nawiasów albo nazwy funkcji.

Nie ma osobnego wyboru rzędu. Oblicz pochodną raz, skopiuj wynik z powrotem do wejścia i uruchom ponownie, aby uzyskać kolejną pochodną.

Aplikacja webowa przetwarza wyrażenie, aby zwrócić widoczny wynik. Nie wpisuj formuł poufnych ani wrażliwych.

Powiązane narzędzia

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Konwerter daty juliańskiej

Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.

Wojskowy kalkulator tkanki tłuszczowej

Oszacuj procent tkanki tłuszczowej metodą taśmy mierniczej armii USA (AR 600-9): wzrost, szyja i talia dla mężczyzn, dodatkowo biodra dla kobiet.

Kalkulator proporcji

Wpisz trzy wartości w a:b = c:d, aby znaleźć brakujący składnik. Całkowite proporcje a:b są też skracane do najprostszej postaci.