Kalkulator trójkąta

Co rozwiązuje ten kalkulator

Ta strona obejmuje przypadek bok-bok-bok. Jeśli znasz kąty zamiast wszystkich trzech boków, użyj kalkulatora trygonometrycznego albo najpierw narysuj trójkąt, aby brakujące długości boków były jednoznacznie określone.

Nierówność trójkąta

Dla każdego poprawnego trójkąta o bokach a, b i c każdy bok musi być krótszy niż suma dwóch pozostałych:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Dane, które łamią tę regułę, nie tworzą rzeczywistego trójkąta. Kalkulator pokazuje wtedy błąd zamiast mylących wartości geometrycznych.

Pole z trzech boków

Gdy znane są wszystkie trzy boki, kalkulator używa wzoru Herona:

s = (a + b + c) / 2
pole = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Tutaj s oznacza połowę obwodu. Jeśli boki podano w centymetrach, pole jest w centymetrach kwadratowych; jeśli w metrach, pole jest w metrach kwadratowych.

Kąty z trzech boków

Po sprawdzeniu boków każdy kąt jest liczony z twierdzenia cosinusów:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

Kalkulator przelicza wyniki na stopnie i zaokrągla je do wyświetlenia.

Typ trójkąta

Długości boków wskazują także typ trójkąta:

• Równoboczny: wszystkie trzy boki są równe.
• Równoramienny: dokładnie dwa boki są równe.
• Różnoboczny: wszystkie trzy boki mają różne długości.

Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jest poprawny i stanowi klasyczny przykład trójkąta prostokątnego. Wpisanie 2, 3 i 6 jest niepoprawne, ponieważ 2 + 3 nie jest większe niż 6.