Softonic

Kalkulator trójkąta

Krok 1 / 4 Geometria trójkąta
Dalej: bok b

Wprowadź trzy długości boków trójkąta w jednej, spójnej jednostce. Kalkulator sprawdza nierówność trójkąta, rozpoznaje, czy trójkąt jest równoboczny, równoramienny czy różnoboczny, a następnie używa wzoru Herona i twierdzenia cosinusów, aby podać pole, obwód oraz kąty A, B i C.

Jak działa kalkulator trójkąta

  1. 1

    Wpisz bok a, bok b i bok c

    Użyj centymetrów, metrów, cali lub dowolnej innej jednostki, jeśli wszystkie trzy boki mają tę samą jednostkę.

  2. 2

    Sprawdź długości boków

    Najdłuższy bok musi być krótszy niż suma dwóch pozostałych boków.

  3. 3

    Oblicz pole i kąty

    Wzór Herona daje pole, a twierdzenie cosinusów daje kąty A, B i C.

  4. 4

    Odczytaj pełny wynik

    Zobacz typ trójkąta, obwód, pole i każdy kąt w stopniach.

Co rozwiązuje ten kalkulator

Znane dane Użyta metoda Wynik
Trzy długości boków (SSS) Nierówność trójkąta, wzór Herona i twierdzenie cosinusów Poprawność, typ trójkąta, obwód, pole oraz kąty A, B i C

Ta strona obejmuje przypadek bok-bok-bok. Jeśli znasz kąty zamiast wszystkich trzech boków, użyj kalkulatora trygonometrycznego albo najpierw narysuj trójkąt, aby brakujące długości boków były jednoznacznie określone.

Nierówność trójkąta

Dla każdego poprawnego trójkąta o bokach a, b i c każdy bok musi być krótszy niż suma dwóch pozostałych:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Dane, które łamią tę regułę, nie tworzą rzeczywistego trójkąta. Kalkulator pokazuje wtedy błąd zamiast mylących wartości geometrycznych.

Pole z trzech boków

Gdy znane są wszystkie trzy boki, kalkulator używa wzoru Herona:

s = (a + b + c) / 2
pole = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Tutaj s oznacza połowę obwodu. Jeśli boki podano w centymetrach, pole jest w centymetrach kwadratowych; jeśli w metrach, pole jest w metrach kwadratowych.

Kąty z trzech boków

Po sprawdzeniu boków każdy kąt jest liczony z twierdzenia cosinusów:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

Kalkulator przelicza wyniki na stopnie i zaokrągla je do wyświetlenia.

Typ trójkąta

Długości boków wskazują także typ trójkąta:

  • Równoboczny: wszystkie trzy boki są równe.
  • Równoramienny: dokładnie dwa boki są równe.
  • Różnoboczny: wszystkie trzy boki mają różne długości.

Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jest poprawny i stanowi klasyczny przykład trójkąta prostokątnego. Wpisanie 2, 3 i 6 jest niepoprawne, ponieważ 2 + 3 nie jest większe niż 6.

Najczęściej zadawane pytania

Tak. Kalkulator jest niezależny od jednostki. Wprowadź wszystkie trzy boki w tej samej jednostce; obwód użyje tej jednostki, a pole odpowiadającej jej jednostki kwadratowej.

Nierówność trójkąta nie jest spełniona. Najdłuższy bok musi być krótszy niż suma dwóch pozostałych boków. Sprawdź liczby i upewnij się, że wszystkie boki używają tej samej jednostki.

Tak. Dane wejściowe to wyłącznie długości boków, a obliczone kąty są wyświetlane w stopniach.

Ta wersja rozwiązuje przypadek bok-bok-bok. Trzy długości boków jednoznacznie definiują trójkąt, gdy spełniona jest nierówność trójkąta.

Nie. Wszystkie obliczenia działają w Twojej przeglądarce.

Powiązane narzędzia

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Przelicznik wzrostu ze stóp i cali na cm

Przelicz wzrost podany w stopach i calach na centymetry oraz metry. Przydatne w formularzach medycznych, dokumentach i aplikacjach fitness.

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona, a otrzymasz zabawny wynik dopasowania oraz pitagorejską liczbę każdego imienia. Narzędzie czyta wyłącznie alfabet łaciński (A-Z), więc polskie znaki zamień na podstawowe litery.

Kalkulator „za ile godzin”

Znajdź dokładną datę i godzinę przypadającą za określoną liczbę godzin od teraz, podaną w UTC.

Narzędzie jest dostępne w innych językach