Softonic

Kalkulator zaokrągleń

Krok 1 / 3 Zaokrąglanie dziesiętne
Dalej

Zaokrąglaj liczby dziesiętne do wybranego miejsca bez niespodzianek na wartościach pośrednich, które powoduje konwersja na binarne liczby zmiennoprzecinkowe. Dodatnia precyzja zachowuje cyfry po przecinku, zero zaokrągla do liczby całkowitej, a ujemna precyzja do dziesiątek, setek lub większych potęg dziesięciu. Wybierz jedną z ośmiu jednoznacznych reguł, w tym typowe zaokrąglenie do najbliższej wartości z remisem od zera, remis do parzystej, sufit, podłogę i obcięcie.

Jak zaokrąglić liczbę dziesiętną

  1. 1

    Wpisz dokładną liczbę dziesiętną

    Wpisz maksymalnie 30 cyfr, opcjonalnie ze znakiem, używając kropki lub przecinka jako separatora dziesiętnego. Kalkulator czyta cyfry bezpośrednio, zamiast przekształcać wartość na binarną liczbę zmiennoprzecinkową.

  2. 2

    Wybierz miejsce

    Użyj 2 dla części setnych, 0 dla liczby całkowitej, -1 dla dziesiątek, -2 dla setek albo dowolnej precyzji od -12 do 12.

  3. 3

    Wybierz regułę remisu

    Określ sposób obsługi wartości leżących dokładnie pośrodku i zaokrągleń kierunkowych, a następnie skopiuj wynik z zachowanymi zerami końcowymi wskazującymi żądaną precyzję.

Miejsca po przecinku i cyfra zaokrąglenia

Precyzja p oznacza zaokrąglenie do wielokrotności 10^(-p). Precyzja 2 to części setne, 0 to jedności, a -3 to tysiące. Najpierw zachowaj cyfry do wybranego miejsca. Następnie sprawdź odrzuconą część i zastosuj wybrany tryb. Na przykład podczas zaokrąglania 1234,567 do dwóch miejsc po przecinku pozostaje 1234,56; odrzucona 7 sprawia, że najbliższy wynik to 1234,57.

Wynik zachowuje zera końcowe, ponieważ informują one o wybranej precyzji. Dlatego 12 zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku jest wyświetlane jako 12,000.

Działanie ośmiu trybów

Tryb 2,5 do liczby całkowitej -2,5 do liczby całkowitej
Do najbliższej, remis od zera 3 -3
Do najbliższej, remis do zera 2 -2
Do najbliższej, remis do parzystej 2 -2
Do najbliższej, remis do nieparzystej 3 -3
W stronę plus nieskończoności 3 -2
W stronę minus nieskończoności 2 -3
W stronę zera 2 -2
Od zera 3 -3

Reguła remisu ma zastosowanie tylko wtedy, gdy wartość leży dokładnie pośrodku. Przy zaokrąglaniu do liczby całkowitej 2,5001 znajduje się powyżej połowy i we wszystkich czterech trybach najbliższej wartości daje 3. Tryby kierunkowe nie sprawdzają, która wartość jest bliższa: sufit zawsze zmierza do plus nieskończoności, a podłoga do minus nieskończoności.

Dlaczego dokładny zapis dziesiętny ma znaczenie

Wartości takie jak 2,675 zazwyczaj nie mają dokładnej, skończonej reprezentacji w binarnym formacie zmiennoprzecinkowym. Program, który przed zaokrągleniem przekształci taki tekst na ten format, może więc analizować wartość nieznacznie niższą lub wyższą od zamierzonej połowy. Ten kalkulator podczas wyboru odrzucanych cyfr przechowuje zapis dziesiętny jako tekst. Dzięki temu 2,675 zaokrąglone do dwóch miejsc, z remisem od zera, daje dokładnie 2,68.

Definicje ośmiu trybów są zgodne z typem wyliczeniowym RoundingMode w PHP 8.4, który nazywa cztery używane tutaj reguły najbliższej wartości i cztery reguły kierunkowe. Dokumentacja funkcji round w PHP wyjaśnia też dodatnią i ujemną precyzję. Ten kalkulator stosuje reguły bezpośrednio do cyfr dziesiętnych, zamiast najpierw przekształcać dane wejściowe na binarną liczbę zmiennoprzecinkową.

Częste błędy

  • Nie myl miejsc po przecinku z cyframi znaczącymi. Zaokrąglenie 0,004567 do dwóch miejsc po przecinku daje 0,00, ale do dwóch cyfr znaczących daje 0,0046.
  • Dla liczb ujemnych sufit i zaokrąglenie od zera to różne operacje. Sufit liczby -2,1 wynosi -2, natomiast zaokrąglenie od zera daje -3.
  • Jeśli to możliwe, zaokrąglaj raz, na końcu obliczeń. Wielokrotne zaokrąglanie wyników pośrednich może kumulować błąd.
  • Część dziesiętną można oddzielić kropką lub przecinkiem, ale separatory grup cyfr nie są akceptowane. Notację naukową rozwiń do zwykłej liczby dziesiętnej, aby każda istotna cyfra była widoczna.

Najczęściej zadawane pytania

Oznacza zaokrąglenie do miejsca po lewej stronie przecinka. Precyzja -1 zaokrągla do dziesiątek, -2 do setek, a -3 do tysięcy. Na przykład 12345 zaokrąglone do precyzji -2 domyślną regułą najbliższej wartości daje 12300.

Różnica występuje tylko dokładnie w połowie. Tryb od zera wybiera wartość dalszą od zera, więc 2,5 zmienia się w 3. Reguła remisu do parzystej wybiera wynik, którego ostatnia zachowana cyfra jest parzysta: 2,5 zmienia się w 2, a 3,5 w 4.

Nie dla wartości ujemnych. Sufit oznacza kierunek do plus nieskończoności, więc -2,7 zmienia się w -2. Zaokrąglenie od zera dałoby -3. Jednoznaczne nazwy trybów pozwalają uniknąć nieprecyzyjnych określeń „w górę” i „w dół”.

Zera końcowe pokazują żądaną precyzję dziesiętną. Wynik 5,200 informuje o zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku, czego nie wskazuje samo 5,2. Zera są też przydatne przy kopiowaniu do arkusza lub raportu o stałej liczbie miejsc.

Ten kalkulator zaokrągla do stałej liczby miejsc po przecinku lub do potęg dziesięciu. Jeśli liczba znaczących cyfr ma pozostać stała niezależnie od położenia przecinka, użyj kalkulatora cyfr znaczących.

Wartość jest wysyłana do serwisu, aby obliczyć i wyświetlić wynik. W opcjonalnym widoku krokowym trafia również do adresu URL strony, który może pozostać w historii przeglądarki i dziennikach serwera. Narzędzie nie wymaga konta ani nie udostępnia zapisanej historii obliczeń. Nie wpisuj poufnych danych.

Powiązane narzędzia

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Konwerter daty juliańskiej

Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Wojskowy kalkulator tkanki tłuszczowej

Oszacuj procent tkanki tłuszczowej metodą taśmy mierniczej armii USA (AR 600-9): wzrost, szyja i talia dla mężczyzn, dodatkowo biodra dla kobiet.

Kalkulator proporcji

Wpisz trzy wartości w a:b = c:d, aby znaleźć brakujący składnik. Całkowite proporcje a:b są też skracane do najprostszej postaci.

Kalkulator betonu

Oblicz ilość betonu na płyty, fundamenty, słupy i ściany. Sprawdź m³, jardy sześcienne, szacunkową liczbę worków i zapas na straty.