Softonic

Solver równań

Krok 1 / 3 Rozwiązania
Dalej

Rozwiązanie 3x + 7 = 22 zajmuje dwa wiersze; x^2 - 5x + 6 = 0 to o krok dalej. Wpisz współczynniki równania liniowego lub kwadratowego, a ten solver zwróci rozwiązanie albo dwa pierwiastki wraz z wyróżnikiem. Gdy równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych, para sprzężonych zespolonych jest pokazana jako a + bi.

Jak rozwiązać równanie

  1. 1

    Wybierz typ równania

    Wybierz liniowe (`ax + b = 0`) lub kwadratowe (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Wpisz współczynniki

    Podaj wartości a, b i c. Wynik aktualizuje się podczas pisania.

  3. 3

    Odczytaj rozwiązania

    Równanie liniowe ma jedno rozwiązanie. Kwadratowe ma dwa pierwiastki rzeczywiste lub parę sprzężoną zespoloną; pokazywany jest też wyróżnik.

Co solver obsługuje

Forma równania Metoda
Liniowe ax + b = 0 Rozwiązanie x = -b/a
Kwadratowe ax^2 + bx + c = 0 Wzór kwadratowy z wyróżnikiem D = b^2 - 4ac

Przykład rozwiązany

x^2 - 5x + 6 = 0

Krok 1: Zidentyfikuj a=1, b=-5, c=6. Krok 2: Oblicz wyróżnik: D = 25 - 24 = 1. Krok 3: D > 0 znaczy dwa pierwiastki rzeczywiste. Krok 4: Zastosuj wzór kwadratowy: x = (5 +/- 1) / 2. Krok 5: Pierwiastki: x = 3 i x = 2. Krok 6: Weryfikuj: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ oraz 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Równania liniowe

Równanie liniowe ax + b = 0 ma jeden pierwiastek: x = -b/a. Gdy a = 0 i b = 0, każda wartość x spełnia równanie; gdy a = 0, a b jest różne od zera, rozwiązania nie ma. Solver pokazuje oba przypadki.

Pierwiastki zespolone

Gdy wyróżnik jest ujemny, równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych. Solver pokazuje parę sprzężoną zespoloną jako real + imagi i real - imagi. Na przykład x^2 + 4 = 0 daje pierwiastki 0 + 2i i 0 - 2i.

Czego solver nie robi

Ten solver obsługuje jedno równanie liniowe lub kwadratowe ze współczynnikami liczbowymi. Nie analizuje wpisanych równań, nie rozwiązuje wielomianów stopnia 3 i wyższych, nie obsługuje wartości bezwzględnych ani pierwiastków oraz nie rozwiązuje układów równań. W tych przypadkach użyj dedykowanego narzędzia.

Częste błędy

  • Błędy znaków. Najczęstsza przyczyna nieoczekiwanych pierwiastków. Sprawdź każdy współczynnik, zwłaszcza b w x^2 - 5x + 6 = 0: -5 to nie to samo co 5.
  • Oczekiwanie pierwiastków rzeczywistych przy ujemnym wyróżniku. Ujemne D oznacza pierwiastki zespolone, nie błędnie wpisane liczby. W razie wątpliwości sprawdź D = b^2 - 4ac.
  • Zapominanie przypadku a = 0. Gdy a = 0, równanie staje się liniowe; solver robi to automatycznie.

Najczęściej zadawane pytania

Nie. Ten solver pracuje nad jednym równaniem liniowym lub kwadratowym naraz. Dla równań jednoczesnych użyj dedykowanego solwera układów liniowych.

Nie. Obsługiwane są tylko równania liniowe i kwadratowe. Wielomiany stopnia 3 i wyższego, a także równania typu x = cos(x), są poza zakresem tego narzędzia.

Pozornie proste kwadratowe typu x^2 + 1 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych, tylko parę zespoloną 0 + 1i i 0 - 1i. Jeśli twój problem oczekuje rzeczywistych, sprawdź znaki współczynników; jeśli pierwiastki zespolone mają sens w twoim kontekście (fizyka, inżynieria), użyj ich.

Nie. Współczynniki służą do obliczenia wyniku i nie są zapisywane ani wysyłane. W widoku krokowym wędrują wewnątrz linku strony przy przechodzeniu między krokami; na naszych serwerach nic nie jest przechowywane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator „za ile godzin”

Sprawdź dokładną godzinę, dzień tygodnia i datę za określoną liczbę godzin od teraz, w swojej strefie czasowej i dodatkowo w UTC.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona i zobacz, jak pasują do siebie ich liczby: ekspresja i pragnienie duszy każdego imienia, z każdym krokiem obliczeń. Tylko dla zabawy.

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość netto obudowy po odjęciu głośnika, wzmocnień i tunelu, znajdź długość tunelu dla częstotliwości strojenia albo wyznacz jeden wymiar.

Kalkulator „ile lat temu”

Znajdź dokładną datę określoną liczbę lat temu od dzisiaj. Cofaj daty wydarzeń, rocznic i zapytań historycznych.

Narzędzie jest dostępne w innych językach