Softonic

Kalkulator czasu podwojenia

Krok 1 / 3 Dokładny czas podwojenia
Dalej

Wszystko, co rośnie w stałym tempie procentowym, podwaja się według ustalonego harmonogramu, niezależnie od tego, czy jest to inwestycja kapitalizowana na 7 % rocznie, populacja, ruch na stronie internetowej czy bakterie na szalce. Ten kalkulator przelicza pojedyncze tempo wzrostu na czas podwojenia na trzy sposoby: dokładny wynik logarytmiczny, klasyczną regułę 70 i lubianą przez inwestorów regułę 72. Wpisz tempo, wybierz okres i odczytaj wszystkie trzy wyniki obok siebie.

Jak obliczyć czas podwojenia

  1. 1

    Wpisz tempo wzrostu

    Stały procentowy przyrost na okres. 7 % rocznie to typowe długoterminowe założenie dla rynku akcji; użyj tempa, które pasuje do Twojego scenariusza.

  2. 2

    Wybierz okres

    Lata, miesiące lub dni. To tylko etykieta: wskazuje jednostkę wyniku, ponieważ obliczenie jest takie samo niezależnie od okresu.

  3. 3

    Odczytaj trzy wyniki

    Dokładny czas podwojenia (z logarytmów) oraz szybkie szacunki według reguły 70 i reguły 72, wszystkie wyrażone w tym samym okresie, który wybrałeś.

Wzór

Dla wielkości rosnącej w stałym tempie r na okres dokładny czas podwojenia to liczba okresów t spełniająca równanie (1 + r)^t = 2. Po rozwiązaniu za pomocą logarytmów:

t = ln(2) / ln(1 + r)

gdzie r to tempo wzrostu w postaci dziesiętnej (7 % → 0,07). Reguła 70 i reguła 72 to skróty, które pomijają logarytm:

  • Reguła 70: t ≈ 70 / wzrost%
  • Reguła 72: t ≈ 72 / wzrost%

Tutaj tempo zapisuje się jako liczbę procentową całkowitą (7, a nie 0,07). Liczba 70 pochodzi z ln(2) × 100 ≈ 69,3, zaokrąglonej w górę dla łatwiejszego liczenia w pamięci; 72 jest preferowana, ponieważ dzieli się bez reszty przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12.

Rozwiązany przykład

Załóżmy, że Twój portfel rośnie o 7 % rocznie. Dokładna odpowiedź to ln(2) / ln(1,07) = 0,6931 / 0,0677 = 10,24 roku. Reguła 70 daje 70 / 7 = 10,0, a reguła 72 daje 72 / 7 = 10,29. Wszystkie trzy wyniki mieszczą się w odległości mniejszej niż kwartał od siebie.

Jak wypadają szacunki

Tempo wzrostu Dokładny (ln) Reguła 70 Reguła 72
2 % 35,00 35,00 36,00
5 % 14,21 14,00 14,40
7 % 10,24 10,00 10,29
10 % 7,27 7,00 7,20
15 % 4,96 4,67 4,80

Obie reguły są najdokładniejsze w okolicach 8 % i oddalają się od wartości dokładnej przy bardzo wysokich tempach, gdzie logarytm ma większe znaczenie.

Częste błędy

  • Pomylenie formatu tempa. Dokładny wzór używa liczby dziesiętnej (0,07); obie reguły używają liczby całkowitej (7). Kalkulator obsługuje oba warianty za Ciebie.
  • Założenie, że tempo jest stałe. Rzeczywiste stopy zwrotu, inflacja i ruch zmieniają się z roku na rok. Czas podwojenia jest tak wiarygodny, jak stałe tempo, które mu podasz.
  • Pomylenie okresu. Miesięczne tempo 7 % podwaja się w około 10 miesięcy, a nie w 10 lat. Etykieta, którą wybierzesz, jest jednostką wyniku.

Najczęściej zadawane pytania

Obie są szacunkami tej samej wielkości. Reguła 70 jest nieco bliższa rzeczywistej wartości przy niskich tempach i jest powszechna w ekonomii; reguła 72 jest preferowana w finansach, ponieważ 72 dzieli się bez reszty przez wiele liczb, co ułatwia liczenie w pamięci. Aby uzyskać dokładną liczbę, użyj dokładnego wyniku logarytmicznego wyświetlanego obok.

Dokładny czas podwojenia wynika z rozwiązania równania (1 + r)^t = 2 za pomocą logarytmów naturalnych. Obie reguły przybliżają ten logarytm stałym licznikiem (70 lub 72). Zgadzają się ściśle w okolicach 8 % i rozchodzą się przy bardzo wysokich lub bardzo niskich tempach.

Nie. Czas podwojenia zależy wyłącznie od tempa wzrostu na okres. Wybrany okres to etykieta wskazująca jednostkę wyniku: tempo 7 % rocznie podwaja się w około 10 lat, natomiast tempo 7 % miesięcznie podwaja się w około 10 miesięcy.

Nie. Nic, co wpisujesz, nie jest zapisywane ani udostępniane. Tempo wzrostu i okres są wysyłane na nasze serwery wyłącznie w celu wykonania obliczenia i mogą być przenoszone w linku strony podczas przechodzenia między krokami.

Powiązane narzędzia

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator zaokrągleń

Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.

Narzędzie jest dostępne w innych językach