Softonic

Kalkulator wzoru na odległość

Krok 1 / 4 Odległość

Dla dwóch punktów na kartce w kratkę albo w przestrzeni 3D odległość w linii prostej między nimi to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego zbudowanego z różnic ich współrzędnych. Ten kalkulator obsługuje wzór 2D sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2), rozszerzenie 3D z wyrazem z.

Jak obliczyć odległość między dwoma punktami

  1. 1

    Wybierz wymiary

    Wybierz 2D (x, y) albo 3D (x, y, z).

  2. 2

    Wpisz współrzędne

    Wypełnij oba punkty. Liczby dziesiętne i ujemne są w porządku.

  3. 3

    Odczytaj odległość

    Zobacz wynik liczbowy dla swoich punktów.

Wzory

Odległość 2D między (x1, y1) a (x2, y2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Odległość 3D między (x1, y1, z1) a (x2, y2, z2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Oba są bezpośrednim następstwem twierdzenia Pitagorasa: kwadrat odległości równa się sumie kwadratów różnic wzdłuż każdej osi.

Przykład

Z (3, 4) do (7, 1):

  • dx = 7 - 3 = 4
  • dy = 1 - 4 = -3
  • d = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

W 3D z (1, 2, 3) do (4, 6, 3):

  • dx = 3, dy = 4, dz = 0
  • d = sqrt(9 + 16 + 0) = sqrt(25) = 5

Kiedy którego użyć

  • 2D obejmuje współrzędne ekranu, odległości na mapie w małej skali (gdzie krzywizna Ziemi jest pomijalna) i większość zadań domowych.
  • 3D służy do symulacji, silników gier, odległości molekularnych i pomiarów CAD.
  • Odległość po wielkim kole na powierzchni Ziemi wymaga wzoru haversine, a nie pitagorejskiego 3D, bo trasa biegnie po łuku. Użyj dedykowanego narzędzia do odległości geograficznych.

Częste błędy

  • Zapomnienie o pierwiastku. Jednokrotne podniesienie do kwadratu nie wystarcza; na końcu trzeba wyciągnąć pierwiastek.
  • Kolejność odejmowania. (x2 - x1) a (x1 - x2) nie ma znaczenia, bo wynik jest podnoszony do kwadratu, ale zachowaj zgodność z podręcznikiem, który sprawdzasz.
  • Mieszanie jednostek. Wszystkie współrzędne muszą być w tej samej jednostce; mieszanie stóp i metrów po cichu daje bezsensowną liczbę.
  • Współrzędne ujemne. Podwójne minusy stają się dodatnie wewnątrz kwadratu, więc uważaj na znaki punktów w ćwiartkach II, III lub IV.

Najczęściej zadawane pytania

Ponieważ twierdzenie Pitagorasa daje kwadrat przeciwprostokątnej, a nie długość. Pierwiastek kwadratowy cofa podniesienie do kwadratu, więc wynik jest zwykłą długością w tej samej jednostce co współrzędne.

Nie tym wzorem. Odległości na powierzchni Ziemi potrzebują wzorów haversine lub Vincentego, które uwzględniają krzywiznę. Wzór pitagorejski zakłada płaską przestrzeń euklidesową i załamuje się w skalach planetarnych.

Odległość Manhattan albo taksówkowa to |x2 - x1| + |y2 - y1|, suma różnic bezwzględnych. Reprezentuje podróż po siatce (jak kwartały miasta) zamiast po linii ukośnej i jest zawsze większa lub równa odległości pitagorejskiej.

Nie. Współrzędne są wysyłane na nasz serwer, aby obliczyć odległość, a w trybie krok po kroku trafiają też do linku strony. Nie są przechowywane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator zaokrągleń

Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.

Narzędzie jest dostępne w innych językach