Softonic

Kalkulator pola koła

Krok 1 / 2 Promień (r)
Wyniki

Wpisz promień, a kalkulator zwróci średnicę, obwód i pole A = πr². Przydatne przy dobieraniu rozmiaru okrągłego stołu, dzieleniu okrągłej pizzy lub przy dowolnym szybkim zadaniu geometrycznym, gdy π × r² jest zbyt trudne do policzenia w pamięci.

Jak oblicza się pole koła

  1. 1

    Wpisz promień

    Dowolna jednostka: cm, cale, metry. Długości zachowują wpisaną jednostkę, a pole wyrażane jest w jej kwadracie.

  2. 2

    Pozostałe miary są wyprowadzane

    Z promienia: średnica = 2r i obwód = 2πr, a następnie pole wynika ze wzoru A = πr².

  3. 3

    Zastosowany wzór na pole

    A = πr², z π użytym wewnętrznie z dokładnością do 15 cyfr znaczących. Wyniki są wyświetlane zaokrąglone do 4 miejsc po przecinku.

  4. 4

    Odczytaj wyniki

    Średnica, obwód i pole w jednym panelu. Wartości aktualizują się w trakcie pisania.

Wzory

  • Promień z średnicy: r = d / 2
  • Promień z obwodu: r = C / (2π)
  • Średnica: d = 2r
  • Obwód: C = 2πr = πd
  • Pole: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)

Wartości referencyjne

Promień Średnica Obwód Pole
1 2 6,283 3,142
2 4 12,566 12,566
5 10 31,416 78,540
10 20 62,832 314,159
15 30 94,248 706,858
20 40 125,664 1 256,637
25 50 157,080 1 963,495
50 100 314,159 7 853,982
100 200 628,319 31 415,927

Zastosowania na co dzień

  • Pizza: pizza o promieniu 7 cali (średnicy 14) ma pole około 154 cala², a pizza o promieniu 5 cali (średnicy 10) około 79 cala². Większa daje mniej więcej dwa razy więcej pizzy, bo pole rośnie z kwadratem promienia.
  • Wydajność farby: okrągły sufit o promieniu 1,5 m ma pole 7,07 m². Przy wydajności 12 m² na litr jeden litr wystarcza na jedną warstwę.
  • Dywany / okrągłe stoły: okrągły dywan o promieniu 1,5 m pokrywa 7,07 m², a o promieniu 1,2 m pokrywa 4,52 m², czyli o 36% mniej.
  • Nawadnianie ogrodu: zraszacz o promieniu 6 m pokrywa około 113 m² w kształcie koła.

Dlaczego pole rośnie z kwadratem promienia

Podwojenie promienia nie podwaja pola, lecz je czterokrotnie zwiększa. Pizza o promieniu 8 cali ma (8/7)² = 1,31 razy większe pole niż pizza o promieniu 7 cali: 31% więcej pizzy przy tej samej cenie za cal kwadratowy.

Wycinki i odcinki koła

Jeśli potrzebujesz pola wycinka koła (kawałka tortu):

  • A = (θ/360) × πr² dla stopni
  • A = (θ/2) × r² dla radianów

Ten kalkulator zawsze oblicza pełne koło. Dla wycinka lub odcinka koła zastosuj powyższe wzory ze swoim kątem.

Najczęściej zadawane pytania

Wewnętrznie 15 cyfr znaczących (granica podwójnej precyzji obliczeń). Wyniki są wyświetlane zaokrąglone do 4 miejsc po przecinku.

Dowolna. Kalkulator jest niezależny od jednostki: wpisz promień i odczytaj wynik w tej samej jednostce do kwadratu (promień w cm → pole w cm²).

Nie bezpośrednio – koło jest dwuwymiarowe. W przypadku walca pomnóż pole koła przez wysokość. Dla kuli użyj wzoru V = (4/3)πr³ w osobnym kalkulatorze objętości.

Pole elipsy = π × a × b (półoś wielka × półoś mała). To nie ten sam wzór; użyj dedykowanego kalkulatora elipsy, jeśli kształt nie jest idealnie okrągły.

Powiązane narzędzia

Konwerter daty juliańskiej

Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator zaokrągleń

Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.