Kalkulator testu chi-kwadrat
Użyj tego kalkulatora chi-kwadrat, gdy Twoje dane to liczebności w kategoriach: odpowiedzi z ankiety, kolory w próbie, wyniki tak/nie w różnych grupach albo wiersze i kolumny tabeli kontyngencji. Kalkulator wyznacza statystykę chi-kwadrat, stopnie swobody, prawostronną wartość p, liczebności oczekiwane oraz ostrzeżenia o małych komórkach, nie przesyłając Twoich danych nigdzie.
Jak działa kalkulator testu chi-kwadrat
-
1
Wybierz test
Użyj testu zgodności dla jednej zmiennej kategorialnej z liczebnościami obserwowanymi i oczekiwanymi. Użyj testu niezależności dla dwudzielczej tabeli kontyngencji.
-
2
Wprowadź liczebności
Wklej liczebności rozdzielone przecinkami, spacjami lub znakami nowej linii. W teście zgodności pozostaw liczebności oczekiwane puste, aby testować względem rozkładu równomiernego.
-
3
Odczytaj wartość p
Kalkulator sumuje (obserwowane - oczekiwane)^2 / oczekiwane, stosuje właściwe stopnie swobody i zwraca prawdopodobieństwo prawego ogona.
Wzór testu chi-kwadrat
Statystyka chi-kwadrat porównuje liczebności obserwowane z liczebnościami oczekiwanymi przy założeniu hipotezy zerowej:
χ² = Σ((O - E)² / E)
W teście zgodności z k kategoriami podstawowa liczba stopni swobody wynosi k - 1. Jeśli do wyznaczenia liczebności oczekiwanych oszacowano parametry z tych samych danych, odejmij dodatkowo liczbę oszacowanych parametrów. W teście niezależności dla tabeli r x c liczba stopni swobody wynosi (r - 1)(c - 1).
Przykład krok po kroku
Załóżmy, że proces o pięciu kategoriach powinien być rozłożony równomiernie, a Ty obserwujesz:
| Kategoria | Obserwowane | Oczekiwane | Wkład |
|---|---|---|---|
| 1 | 18 | 20 | 0,2000 |
| 2 | 22 | 20 | 0,2000 |
| 3 | 20 | 20 | 0,0000 |
| 4 | 17 | 20 | 0,4500 |
| 5 | 23 | 20 | 0,4500 |
Statystyka chi-kwadrat wynosi 1,3 przy 4 stopniach swobody. Prawostronna wartość p to około 0,861, więc ta próba nie jest na tyle nietypowa, aby odrzucić hipotezę zerową o rozkładzie równomiernym na zwyczajowym poziomie 0,05.
Test zgodności czy test niezależności?
Użyj testu zgodności, gdy masz jedną zmienną kategorialną i znany lub zakładany rozkład. Przykłady: sprawdzenie, czy rzuty kością są uczciwe, czy zgłoszenia do pomocy technicznej wpływają równomiernie w dni robocze, albo czy obserwowane odpowiedzi w ankiecie odpowiadają zaplanowanemu podziałowi.
Użyj tabeli niezależności, gdy każda liczebność leży na przecięciu dwóch zmiennych kategorialnych. Przykłady: typ urządzenia względem wyniku konwersji, dział względem wybranej odpowiedzi albo grupa terapeutyczna względem kategorii skutków ubocznych. Kalkulator wyznacza każdą oczekiwaną komórkę jako:
oczekiwane = suma wiersza x suma kolumny / suma ogólna
Sprawdzenie założeń
Testy chi-kwadrat opierają się na aproksymacji, która poprawia się wraz ze wzrostem liczebności oczekiwanych. Klasyczna reguła każe zwracać uwagę na liczebności oczekiwane poniżej 5. Jeśli wiele komórek jest małych, połącz sensowne kategorie, zbierz więcej danych albo zastosuj test dokładny tam, gdzie to właściwe.
Najczęściej zadawane pytania
To prawdopodobieństwo uzyskania, przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej, statystyki chi-kwadrat co najmniej tak dużej jak ta obliczona z Twoich liczebności. Małe wartości p oznaczają, że liczebności obserwowane są daleko od oczekiwanych.
Użyj testu zgodności dla jednej zmiennej kategorialnej porównywanej z liczebnościami oczekiwanymi. Użyj testu niezależności dla tabeli dwudzielczej, w której wiersze i kolumny to dwie różne zmienne kategorialne.
Statystyka chi-kwadrat dzieli przez liczebności oczekiwane, a aproksymacja chi-kwadrat jest mniej wiarygodna, gdy są one bardzo małe. Ten kalkulator oznacza minimalne liczebności oczekiwane poniżej 5, abyś mógł zweryfikować układ danych.
Nie. Obliczenia wykonują się w ramach żądania strony i zwracają jedynie obliczoną statystykę, wartość p oraz szczegóły tabeli. Nie wklejaj wrażliwych danych osobowych; liczebności w kategoriach zwykle wystarczą.
Powiązane narzędzia
Kalkulator tralek
Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.
Kalkulator czasu trwania
Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.
Kalkulator proporcji
Wpisz trzy wartości w a:b = c:d, aby znaleźć brakujący składnik. Całkowite proporcje a:b są też skracane do najprostszej postaci.
Kalkulator wypłaty netto
Oszacuj wypłatę netto w 2026 roku po federalnych i stanowych podatkach, FICA oraz potrąceniach z benefitów w dowolnym stanie USA.
Kalkulator numerologiczny
Oblicz numerologiczne liczby imienia w systemie pitagorejskim lub chaldejskim: ekspresję, pragnienie duszy i osobowość.
Kalkulator wieku
Oblicz dokładny wiek w latach, miesiącach i dniach od daty urodzenia, wraz z łączną liczbą dni, godzin i odliczaniem do następnych urodzin.