Kalkulator prawa Charlesa

Objętość końcowa (V₂)
Dalej

Prawo Charlesa mówi, że objętość ustalonej ilości gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej, gdy ciśnienie pozostaje stałe: V₁/T₁ = V₂/T₂. Ogrzej gaz, a się rozpręży; ochłodź go, a się skurczy. Ten kalkulator wyznacza objętość końcową V₂: wystarczy wprowadzić objętość początkową V₁, temperaturę początkową T₁ oraz temperaturę końcową T₂, utrzymać obie temperatury w kelwinach, a wynik aktualizuje się natychmiast podczas pisania. Świetnie sprawdza się przy zadaniach domowych z chemii, ćwiczeniach laboratoryjnych z fizyki i szybkim sprawdzaniu, jak gaz zachowuje się podczas ogrzewania lub chłodzenia.

Jak korzystać z kalkulatora prawa Charlesa

  1. 1

    Wprowadź stan początkowy

    Wpisz objętość początkową V₁ oraz początkową temperaturę bezwzględną T₁ w kelwinach.

  2. 2

    Wprowadź temperaturę końcową

    Dodaj temperaturę końcową T₂, również w kelwinach (dodaj 273,15, aby przeliczyć z °C).

  3. 3

    Odczytaj objętość końcową

    Narzędzie oblicza V₂ = V₁·T₂/T₁ i wyświetla wynik obok wszystkich wprowadzonych danych.

Wzór prawa Charlesa objaśniony

Prawo Charlesa mówi, że przy stałym ciśnieniu objętość ustalonej masy gazu doskonałego podzielona przez jego temperaturę bezwzględną pozostaje stała:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Po przekształceniu względem objętości końcowej otrzymujemy wzór, którego używa ten kalkulator:

V₂ = V₁ · T₂ / T₁

Objętość można wyrazić w dowolnej jednostce (litry, mililitry, metry sześcienne), pod warunkiem że po obu stronach użyjesz tej samej jednostki; stosunek redukuje jednostki, więc V₂ wychodzi w tej samej jednostce co V₁. Temperatura musi jednak zawsze być bezwzględna (w kelwinach), ponieważ proporcjonalność obowiązuje tylko wtedy, gdy 0 oznacza brak energii cieplnej.

Przykład rozwiązany

Balon zawiera 2 L gazu w temperaturze 273 K (0 °C). Ogrzewasz go do 373 K (100 °C), utrzymując stałe ciśnienie. Jaka jest nowa objętość?

V₂ = 2 × 373 ÷ 273 ≈ 746 ÷ 273 ≈ 2,7326 L

Gaz się rozpręża, ponieważ jego temperatura bezwzględna wzrosła o czynnik 373/273 ≈ 1,366.

Szybki przegląd

Wielkość Symbol Uwaga
Objętość początkowa V₁ Dowolna jednostka
Temperatura początkowa T₁ Tylko kelwiny
Temperatura końcowa T₂ Tylko kelwiny
Objętość końcowa V₂ Ta sama jednostka co V₁

Częste błędy

  • Używanie °C zamiast K. Zawsze dodawaj 273,15, aby przeliczyć stopnie Celsjusza na kelwiny (0 °C → 273,15 K). Wpisanie 0 °C bezpośrednio sprawia, że T₁ = 0 i obliczenia się nie powiodą.
  • Zmiana ciśnienia. Prawo Charlesa zakłada stałe ciśnienie. Jeśli ciśnienie również się zmienia, użyj złożonego prawa gazowego P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
  • Dodawanie lub usuwanie gazu. Ilość gazu (mole, n) musi pozostać stała. Jeśli się zmienia, przejdź na pełne równanie stanu gazu doskonałego PV = nRT.
  • Mylenie stosunków temperatur z różnicami. Objętość skaluje się ze stosunkiem T₂/T₁, a nie z różnicą T₂ − T₁, więc podwojenie temperatury w kelwinach podwaja objętość.

Najczęściej zadawane pytania

Prawo Charlesa mówi, że przy stałym ciśnieniu objętość ustalonej ilości gazu doskonałego jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej: V₁/T₁ = V₂/T₂. Ogrzewanie gazu zwiększa jego objętość, a chłodzenie ją zmniejsza.

Prawo opiera się na temperaturze bezwzględnej, w której 0 K oznacza brak energii cieplnej. Skale Celsjusza i Fahrenheita mają umowne punkty zerowe i mogą być ujemne, co łamie proporcjonalność. Przelicz, dodając 273,15 do wartości w stopniach Celsjusza, zanim ją wprowadzisz.

Nie. Dla V₁ możesz użyć litrów, mililitrów, metrów sześciennych lub dowolnej jednostki, a V₂ wyjdzie w tej samej jednostce. Tylko temperatury muszą być w kelwinach; stosunek objętości jest niezależny od jednostki.

Liczby, które wpisujesz, są wysyłane na nasze serwery w celu obliczenia wyniku, a w trybie krokowym trafiają też do linku strony. Nie są zapisywane w bazie danych ani udostępniane nikomu.

Powiązane narzędzia