Kalkulator siły dośrodkowej

Wzór

Dla obiektu poruszającego się ze stałą prędkością po okręgu siła dośrodkowa jest skierowana do środka i wynosi:

F = m · v² / r

Przyspieszenie dośrodkowe to to samo wyrażenie bez masy:

a = v² / r

Gdzie:

• F = siła dośrodkowa, w niutonach (N).
• m = masa obiektu, w kilogramach (kg).
• v = prędkość liniowa (styczna), w metrach na sekundę (m/s).
• r = promień toru kołowego, w metrach (m).
• a = przyspieszenie dośrodkowe, w m/s².

Zwróć uwagę, że prędkość jest podniesiona do kwadratu: podwojenie prędkości czterokrotnie zwiększa wymaganą siłę. Zmniejszenie promienia o połowę podwaja ją.

Przykład rozwiązany

Piłka o masie 2 kg jest obracana na sznurku po okręgu o promieniu 3 m z prędkością 5 m/s. Najpierw obliczamy przyspieszenie:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Następnie siła, którą musi dostarczyć sznurek:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Jeśli prędkość wzrośnie do 10 m/s, siła skacze do 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, czyli czterokrotnie, ponieważ v jest podniesione do kwadratu.

Szybki przegląd

Częste błędy

• Prędkość jest do kwadratu. Niewielki wzrost v ma duży wpływ na siłę. Zawsze podnoś prędkość do kwadratu przed podzieleniem przez promień.
• Promień nie może być zerem. Dzielenie przez zero jest nieokreślone; rzeczywisty tor kołowy zawsze ma r > 0. Kalkulator zwraca 0, gdy promień pozostaje równy zeru.
• Dośrodkowa a odśrodkowa. Siła dośrodkowa to rzeczywista siła skierowana do wewnątrz, która utrzymuje obiekt na torze. Skierowana na zewnątrz „siła odśrodkowa“, którą odczuwasz, to efekt pozorny wynikający z przebywania w obracającym się układzie odniesienia, a nie odrębna siła rzeczywista.
• Trzymaj się jednostek SI. Masa w kg, prędkość w m/s i promień w m dają siłę bezpośrednio w niutonach. Najpierw przelicz km/h, gramy lub centymetry.