Kalkulator pola widzenia kamery

Wzory na kąt widzenia obiektywu rektilinearnego

Dla idealnego obiektywu rektilinearnego każdy kąt oblicza się z odpowiedniego wymiaru aktywnego obszaru matrycy. Jeżeli szerokość matrycy to w, wysokość to h, przekątna to d = √(w² + h²), a ogniskowa to f, wtedy:

kąt poziomy   = 2 × atan(w / (2f))
kąt pionowy   = 2 × atan(h / (2f))
kąt przekątny = 2 × atan(d / (2f))

Wynik należy przeliczyć z radianów na stopnie. Kąt widzenia zależy od obiektywu i aktywnego obszaru matrycy, a nie od odległości obiektu. Odległość zmienia tylko fizyczny obszar pokrycia sceny. Przy prostopadłej odległości D pokrycie wzdłuż dowolnej osi wynosi 2 × D × tan(kąt / 2), co w tym idealnym modelu upraszcza się do D × wymiar matrycy / f.

Przykład: pełna klatka, 50 mm, 3 m

Matryca 36 × 24 mm ma przekątną 43,27 mm. Z obiektywem 50 mm poziomy kąt widzenia wynosi 39,60°, pionowy 26,99°, a przekątny 46,79°. Na płaszczyźnie sceny oddalonej o 3 m kadr obejmuje 2,16 m w poziomie, 1,44 m w pionie i około 2,60 m po przekątnej.

Kiedy obliczone FOV różni się od rzeczywistego obiektywu

• Wzory zakładają obiektyw rektilinearny. Obiektywy typu rybie oko korzystają z innego odwzorowania i wymagają modelu dopasowanego do projekcji.
• Dystorsja beczkowa lub poduszkowa zmienia pole widzenia przy krawędziach kadru.
• Wewnętrzne ogniskowanie i oddychanie obiektywu mogą zmieniać efektywną ogniskową, szczególnie przy małej odległości ostrzenia.
• Przy odległościach makro ogniskowa nominalna i prosty model cienkiej soczewki mogą wyraźnie różnić się od zmierzonego kadru.
• Tryby wideo, stabilizacja i korekcje w aparacie mogą przycinać aktywny obszar matrycy. Jeżeli są dostępne, użyj rzeczywistych wymiarów rejestrowanego obrazu.

Traktuj wynik jako geometrię do planowania, a krytyczne instalacje monitoringu, systemów wizyjnych lub produkcji sprawdź z rzeczywistą kamerą i obiektywem.