Kalkulator prawa Boyle'a
Prawo Boyle’a opisuje, jak zmienia się objętość ustalonej ilości gazu, gdy zmieniasz jego ciśnienie w stałej temperaturze: P₁V₁ = P₂V₂. Mocniej ściśnij gaz, a się skurczy; zwolnij nacisk, a się rozpręży, przy czym ciśnienie i objętość są zawsze odwrotnie proporcjonalne. Ten kalkulator oblicza objętość końcową V₂: podaj ciśnienie początkowe P₁ i objętość V₁, następnie nowe ciśnienie P₂, a wynik zaktualizuje się natychmiast. Powstał z myślą o zadaniach domowych z chemii, ćwiczeniach laboratoryjnych z fizyki, szacunkach nurkowych oraz szybkich kontrolach inżynierskich, w których temperatura pozostaje stała.
Jak korzystać z kalkulatora prawa Boyle'a
-
1
Wprowadź stan początkowy
Wpisz ciśnienie początkowe P₁ i objętość V₁ w dowolnych, spójnych jednostkach.
-
2
Wprowadź ciśnienie końcowe
Dodaj nowe ciśnienie P₂ w tej samej jednostce ciśnienia, której użyłeś dla P₁.
-
3
Odczytaj objętość końcową
Narzędzie oblicza V₂ = (P₁ · V₁) / P₂ i wyświetla ją obok wszystkich wprowadzonych danych.
Wzór prawa Boyle'a wyjaśniony
Prawo Boyle’a mówi, że w stałej temperaturze ciśnienie ustalonej masy gazu doskonałego jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Innymi słowy, iloczyn PV pozostaje stały:
P₁ · V₁ = P₂ · V₂
Przekształcając równanie tak, aby wyznaczyć objętość końcową, otrzymujemy wzór, którego używa ten kalkulator:
V₂ = (P₁ · V₁) / P₂
Ciśnienie i objętość można wyrażać w dowolnych jednostkach, o ile pozostają spójne między stanem początkowym a końcowym: stosunek P₁/P₂ skraca jednostki ciśnienia, więc V₂ wychodzi w tej samej jednostce co V₁. Jedynym sztywnym warunkiem jest to, aby temperatura i ilość gazu (liczba moli, n) się nie zmieniały.
Przykład rozwiązany
Strzykawka zawiera 2 L powietrza pod ciśnieniem 1 atm. Wciskasz tłok, aż ciśnienie wzrośnie do 2 atm, utrzymując stałą temperaturę. Jaka jest nowa objętość?
V₂ = (1 × 2) / 2 = 1 L
Podwojenie ciśnienia zmniejsza objętość o połowę: klasyczna zależność odwrotna. Ponieważ P × V jest zachowane, 1 atm × 2 L = 2 atm × 1 L = 2 w obu stanach.
Krótka ściąga
| Wielkość | Symbol | Uwaga |
|---|---|---|
| Ciśnienie początkowe | P₁ | Dowolna jednostka ciśnienia |
| Objętość początkowa | V₁ | Dowolna jednostka objętości |
| Ciśnienie końcowe | P₂ | Ta sama jednostka co P₁ |
| Objętość końcowa | V₂ | Ta sama jednostka co V₁ |
Częste błędy
- Zapominanie, że temperatura musi być stała. Prawo Boyle’a obowiązuje tylko w stałej temperaturze. Jeśli gaz się nagrzewa lub ochładza, użyj zamiast tego połączonego prawa gazowego P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
- Mieszanie jednostek ciśnienia. Jeśli P₁ jest w atm, P₂ również musi być w atm; nie mieszaj atm z kPa ani psi, bo stosunek będzie błędny.
- Traktowanie ciśnienia względnego jako bezwzględnego. Przelicz ciśnienie względne na bezwzględne (dodaj ciśnienie atmosferyczne ≈ 1 atm), zanim go użyjesz.
- Pozwalanie, by gaz uciekł lub został dodany. Prawo zakłada szczelną, ustaloną ilość gazu (stałe n). Jeśli liczba moli się zmienia, użyj pełnego równania stanu gazu doskonałego PV = nRT.
Najczęściej zadawane pytania
Prawo Boyle’a mówi, że w stałej temperaturze ciśnienie i objętość ustalonej ilości gazu doskonałego są odwrotnie proporcjonalne: P₁V₁ = P₂V₂. Gdy ciśnienie rośnie, objętość maleje o ten sam czynnik, więc iloczyn PV pozostaje stały.
Nie. Możesz używać atm, kPa, psi, litrów, mL, m³ lub dowolnej jednostki, o ile P₁ i P₂ mają wspólną jednostkę ciśnienia, a V₁ i V₂ wspólną jednostkę objętości. Stosunek ciśnień się skraca, więc V₂ wychodzi w tej samej jednostce co V₁.
Prawo Boyle’a izoluje zależność ciśnienie-objętość, utrzymując stałą temperaturę (proces izotermiczny). Jeśli temperatura się zmienia, wpływa to zarówno na objętość, jak i na ciśnienie, dlatego potrzebne jest połączone prawo gazowe P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ z temperaturami w kelwinach.
Tylko to, czego potrzebują obliczenia. Liczby są wysyłane na nasz serwer, aby wynik mógł się aktualizować podczas pisania, a w trybie krokowym są przenoszone w linku strony między krokami. Nie są zapisywane, rejestrowane ani udostępniane.
Powiązane narzędzia
Konwerter daty juliańskiej
Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.
Kalkulator tralek
Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.
Kalkulator procentów
Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.
Kalkulator soli do basenu
Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.
Kalkulator zaokrągleń
Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.
Kalkulator pochylni
Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.