Softonic

Kalkulator ANOVA

Krok 1 / 4 Statystyka F

Wklej dwie lub więcej grup liczb, a kalkulator uruchomi jednoczynnikową ANOVA, żeby sprawdzić, czy średnie grup różnią się istotnie. Zwraca statystykę F, stopnie swobody, wartość p i wielkość efektu eta-kwadrat — standardowe wyniki cytowane w artykułach statystycznych i raportach laboratoryjnych.

Jak uruchomić jednoczynnikową ANOVA

  1. 1

    Wpisz dane grup

    Wklej każdą grupę jako listę rozdzieloną przecinkami lub nowymi liniami. Minimum dwie grupy; zalecane jest co najmniej 3-5 obserwacji na grupę.

  2. 2

    Sprawdź założenia

    Jednoczynnikowa ANOVA zakłada normalny rozkład reszt i w przybliżeniu równą wariancję między grupami. Zaznacz problem, jeśli grupy mają skrajnie różne rozrzuty.

  3. 3

    Odczytaj statystykę F

    F to stosunek wariancji międzygrupowej do wariancji wewnątrzgrupowej. Większe F oznacza silniejszy dowód na różnice między grupami.

  4. 4

    Zinterpretuj wartość p

    Poniżej wybranego alfa (zwykle 0.05) odrzuć hipotezę zerową, że wszystkie średnie grup są równe. ANOVA nie mówi, które grupy się różnią — do tego użyj testu post-hoc.

Tabela ANOVA

Źródło SS (suma kwadratów) df MS (średni kwadrat) F
Między grupami SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
W obrębie grup SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Całkowite SST = SSB + SSW N - 1

Gdzie k = liczba grup, N = łączna liczba obserwacji.

Wartości krytyczne rozkładu F (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Jeśli obliczone F przekracza wartość z tabeli dla df1 (= k-1) i df2 (= N-k), odrzuć hipotezę zerową przy p < 0.05.

Założenia do sprawdzenia przed cytowaniem ANOVA

  1. Niezależność obserwacji w obrębie grup i między grupami.
  2. Normalność reszt (test Shapiro-Wilka albo wizualnie: wykres Q-Q).
  3. Jednorodność wariancji (test Levene’a albo praktyczna reguła: największe SD jest mniejsze niż 2× najmniejsze SD).

Jeśli normalność zawodzi: test Kruskala-Wallisa jest alternatywą nieparametryczną. Jeśli homoscedastyczność zawodzi: ANOVA Welcha obsługuje nierówne wariancje.

Po istotnej ANOVA: testy post-hoc

Jednoczynnikowa ANOVA mówi, że jakieś grupy się różnią, ale nie mówi które. Następnie wykonaj:

  • Tukey HSD — konserwatywny, kontroluje rodzinny poziom błędu.
  • Bonferroni — prosta korekta: α / liczba porównań.
  • Scheffé — elastyczny, ale o małej mocy; dobry do analizy eksploracyjnej.
  • Dunnett — porównuje tylko każde leczenie z grupą kontrolną.

Wielkość efektu

Istotna wartość p mówi „istnieje różnica”. Wielkość efektu mówi „jak duża”. Raportuj eta-kwadrat (η²) = SSB / SST. Orientacyjnie: 0.01 mała, 0.06 średnia, 0.14 duża.

Najczęściej zadawane pytania

Gdy masz trzy lub więcej grup. Wykonywanie wielu testów t zawyża rodzinny błąd typu I (α równe 0.05 dla trzech testów parami staje się mniej więcej 0.14). ANOVA utrzymuje ogólne alfa na poziomie 0.05.

Jednoczynnikowa ma jeden czynnik grupujący (np. typ leczenia). Dwuczynnikowa ma dwa czynniki (np. leczenie × płeć) i może testować efekty główne oraz interakcję. Ten kalkulator obsługuje przypadek jednoczynnikowy.

Statystycznie nie — są prawie identyczne. Próg 0.05 to konwencja, nie stała fizyczna. Raportuj dokładną wartość p i wielkość efektu, żeby czytelnicy mogli ocenić wynik, zamiast traktować 0.05 jako ostrą granicę.

Małe próby dają niestabilne wartości F. Ogromne F przy n=3 na grupę jest sugestywne, ale powinno zostać zreplikowane. Raportuj przedziały ufności wokół średnich grup razem z F.

Powiązane narzędzia

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator pochodnych wielomianów

Różniczkuj wielomiany takie jak 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 i sprawdź, jak stałe, współczynniki oraz potęgi przechodzą w f'(x).

Kalkulator BMR

Oszacuj podstawową przemianę materii, czyli kalorie spalane w pełnym spoczynku, za pomocą wzoru Mifflin-St Jeor.

Kalkulator makroskładników

Przelicz dzienny cel kalorii i procenty makroskładników na gramy białka, węglowodanów i tłuszczu. Sprawdź rozkład zbilansowany, wysokobiałkowy, na masę lub z niższą ilością węglowodanów.

Kalkulator wypłaty netto

Oszacuj wypłatę netto w 2026 roku po federalnych i stanowych podatkach, FICA oraz potrąceniach z benefitów w dowolnym stanie USA.

Kalkulator całek

Przybliżaj całki oznaczone dla wbudowanych funkcji, takich jak e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x i ln(x), metodą złożoną Simpsona.