Softonic

Kalkulator ANOVA

Krok 1 / 4 Statystyka F
Dalej

Wklej dwie lub więcej grup liczb, a kalkulator uruchomi jednoczynnikową ANOVA, żeby sprawdzić, czy średnie grup różnią się istotnie. Zwraca statystykę F, stopnie swobody, średnie kwadraty i sumy kwadratów, czyli standardowe wartości każdej tabeli ANOVA. Porównaj swoje F z wartościami krytycznymi na tej stronie, aby ocenić istotność przy wybranym alfa.

Jak uruchomić jednoczynnikową ANOVA

  1. 1

    Wpisz dane grup

    Wklej każdą grupę jako listę rozdzieloną przecinkami lub nowymi liniami. Minimum dwie grupy; zalecane jest co najmniej 3-5 obserwacji na grupę.

  2. 2

    Sprawdź założenia

    Jednoczynnikowa ANOVA zakłada normalny rozkład reszt i w przybliżeniu równą wariancję między grupami. Zaznacz problem, jeśli grupy mają skrajnie różne rozrzuty.

  3. 3

    Odczytaj statystykę F

    F to stosunek wariancji międzygrupowej do wariancji wewnątrzgrupowej. Większe F oznacza silniejszy dowód na różnice między grupami.

  4. 4

    Porównaj z krytycznym F

    Odszukaj krytyczne F dla swoich stopni swobody przy wybranym alfa (zwykle 0.05). Jeśli obliczone F jest większe, odrzuć hipotezę zerową, że wszystkie średnie grup są równe. ANOVA nie mówi, które grupy się różnią: do tego użyj testu post-hoc.

Tabela ANOVA

Źródło SS (suma kwadratów) df MS (średni kwadrat) F
Między grupami SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
W obrębie grup SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Całkowite SST = SSB + SSW N - 1

Gdzie k = liczba grup, N = łączna liczba obserwacji.

Wartości krytyczne rozkładu F (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Jeśli obliczone F przekracza wartość z tabeli dla df1 (= k-1) i df2 (= N-k), odrzuć hipotezę zerową przy p < 0.05.

Założenia do sprawdzenia przed cytowaniem ANOVA

  1. Niezależność obserwacji w obrębie grup i między grupami.
  2. Normalność reszt (test Shapiro-Wilka albo wizualnie: wykres Q-Q).
  3. Jednorodność wariancji (test Levene’a albo praktyczna reguła: największe SD jest mniejsze niż 2× najmniejsze SD).

Jeśli normalność zawodzi: test Kruskala-Wallisa jest alternatywą nieparametryczną. Jeśli homoscedastyczność zawodzi: ANOVA Welcha obsługuje nierówne wariancje.

Po istotnej ANOVA: testy post-hoc

Jednoczynnikowa ANOVA mówi, że jakieś grupy się różnią, ale nie mówi które. Następnie wykonaj:

  • Tukey HSD, konserwatywny, kontroluje rodzinny poziom błędu.
  • Bonferroni, prosta korekta: α / liczba porównań.
  • Scheffé, elastyczny, ale o małej mocy; dobry do analizy eksploracyjnej.
  • Dunnett, porównuje tylko każde leczenie z grupą kontrolną.

Wielkość efektu

Istotna wartość p mówi „istnieje różnica”. Wielkość efektu mówi „jak duża”. Raportuj eta-kwadrat (η²) = SSB / SST. Orientacyjnie: 0.01 mała, 0.06 średnia, 0.14 duża.

Najczęściej zadawane pytania

Gdy masz trzy lub więcej grup. Wykonywanie wielu testów t zawyża rodzinny błąd typu I (α równe 0.05 dla trzech testów parami staje się mniej więcej 0.14). ANOVA utrzymuje ogólne alfa na poziomie 0.05.

Jednoczynnikowa ma jeden czynnik grupujący (np. typ leczenia). Dwuczynnikowa ma dwa czynniki (np. leczenie × płeć) i może testować efekty główne oraz interakcję. Ten kalkulator obsługuje przypadek jednoczynnikowy.

Statystycznie nie, są prawie identyczne. Próg 0.05 to konwencja, nie stała fizyczna. Raportuj dokładną wartość p i wielkość efektu, żeby czytelnicy mogli ocenić wynik, zamiast traktować 0.05 jako ostrą granicę.

Małe próby dają niestabilne wartości F. Ogromne F przy n=3 na grupę jest sugestywne, ale powinno zostać zreplikowane. Raportuj przedziały ufności wokół średnich grup razem z F.

Powiązane narzędzia

Konwerter daty juliańskiej

Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator zaokrągleń

Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.