Softonic

Kalkulator trójkąta prostokątnego

Krok 1 / 3 Kalkulator trójkąta prostokątnego

Wpisz długość co najmniej 0,01 w dowolnej jednostce. Wyniki długości będą podane w tej samej jednostce.

Dalej: wybierz bok i kąt

Znasz jeden bok i jeden kąt ostry trójkąta prostokątnego? Wpisz długość boku i kąt w stopniach, a następnie wskaż, czy ten bok przylega do kąta, leży naprzeciw niego, czy jest przeciwprostokątną. Otrzymasz długości obu przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, drugi kąt ostry, pole oraz obwód. Przydaje się to, gdy możesz zmierzyć odległość i kąt, ale nie masz bezpośredniego dostępu do pozostałych boków.

Jak obliczyć trójkąt prostokątny

  1. 1

    Wpisz znany bok

    Podaj długość od 0,01 do 1 miliarda. Możesz użyć metrów, centymetrów lub innych jednostek, ale wszędzie stosuj tę samą jednostkę.

  2. 2

    Określ bok i kąt

    Wybierz bok względem znanego kąta ostrego, a następnie wpisz ten kąt w stopniach, od 0,01° do 89,99°.

  3. 3

    Odczytaj wyniki

    Zobacz trzy boki, drugi kąt ostry, pole i obwód. Jednostka pola jest kwadratem wybranej jednostki długości.

Który bok jest przyległy, a który naprzeciwległy?

Za punkt odniesienia przyjmij wpisany kąt ostry. Przyprostokątna przyległa styka się z tym kątem i z kątem prostym. Przyprostokątna naprzeciwległa leży naprzeciw kąta ostrego. Przeciwprostokątna leży naprzeciw kąta prostego i zawsze jest najdłuższym bokiem. Po wybraniu drugiego kąta ostrego role przyprostokątnych zamieniają się, ale przeciwprostokątna pozostaje ta sama.

Jeśli znany bok przylega do kąta θ, druga przyprostokątna ma długość przyległa × tan(θ), a przeciwprostokątna przyległa ÷ cos(θ). Jeśli znasz przyprostokątną naprzeciwległą, oblicz przyległą jako naprzeciwległa ÷ tan(θ), a przeciwprostokątną jako naprzeciwległa ÷ sin(θ). Jeśli znasz przeciwprostokątną, pomnóż ją przez cos(θ), aby otrzymać przyległą, i przez sin(θ), aby otrzymać naprzeciwległą. To standardowe zależności trygonometryczne opisane przez OpenStax.

Gdy znasz obie przyprostokątne, pole wynosi przyległa × naprzeciwległa ÷ 2. Obwód to suma trzech boków. Drugi kąt ostry wynosi 90° − θ.

Znany bok Kąt Przyległa Naprzeciwległa Przeciwprostokątna
Przyległa = 3 53,130102° 3 Około 4 Około 5
Naprzeciwległa = 4 53,130102° Około 3 4 Około 5
Przeciwprostokątna = 5 53,130102° Około 3 Około 4 5

Znany trójkąt 3-4-5 pomaga sprawdzić wynik: jego pole wynosi 6 jednostek kwadratowych, a obwód 12 jednostek. Kąt zaokrąglono do sześciu miejsc po przecinku, więc pozostałe długości są przybliżone. Nie traktuj wyświetlonych cyfr jako dokładnego pomiaru.

Wpisz kąt ostry, większy od 0° i mniejszy od 90°. Na krańcach tego zakresu trójkąt sprowadza się do odcinka i nie ma już trzech boków o dodatnich długościach. Dostępny zakres wejściowy omija te wartości, aby wynik był stabilny. Jeśli masz kąt w radianach, najpierw przelicz go na stopnie. Gdy znasz dwa boki zamiast kąta, użyj kalkulatora przeciwprostokątnej lub twierdzenia Pitagorasa.

Najczęściej zadawane pytania

Nie. Wiele trójkątów prostokątnych może mieć bok tej samej długości. Do wyznaczenia kształtu potrzebny jest także kąt ostry albo drugi bok. Ten kalkulator używa jednego boku i jednego kąta ostrego.

Nie. Możesz użyć dowolnej jednostki długości, ponieważ stosunki trygonometryczne są bezwymiarowe. Obliczone boki i obwód zachowują wybraną jednostkę, a pole ma jednostkę kwadratową. Jeśli bok ma 3 metry, pole będzie podane w metrach kwadratowych.

Bok przyległy leży przy wskazanym kącie ostrym. Z perspektywy drugiego kąta ostrego obie przyprostokątne zamieniają się rolami. Przeciwprostokątna zawsze leży naprzeciw kąta 90°.

Większość wartości funkcji trygonometrycznych nie ma skończonego rozwinięcia dziesiętnego. Pomiary długości i kątów także mają ograniczoną dokładność. Kalkulator zaokrągla wyświetlane liczby dla czytelności, lecz nie zwiększa dokładności danych wejściowych.

Powiązane narzędzia

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Przelicznik wzrostu ze stóp i cali na cm

Przelicz wzrost podany w stopach i calach na centymetry oraz metry. Przydatne w formularzach medycznych, dokumentach i aplikacjach fitness.

Kalkulator „za ile godzin”

Znajdź dokładną datę i godzinę przypadającą za określoną liczbę godzin od teraz, podaną w UTC.

Kalkulator megapikseli

Podaj szerokość, wysokość i DPI obrazu, aby uzyskać łączną liczbę megapikseli oraz największy rozmiar wydruku w calach i centymetrach. Za darmo, natychmiast i dla dowolnego aparatu lub skanu.

Kalkulator testu chi-kwadrat

Obliczaj testy chi-kwadrat z liczebności obserwowanych i oczekiwanych lub tabel kontyngencji, z df, wartością p, V Craméra i kontrolą liczebności oczekiwanych.

Narzędzie jest dostępne w innych językach