Softonic

Kalkulator rozstępu międzykwartylowego

Krok 1 / 2 IQR
Dalej

Wklej listę liczb, a kalkulator zwróci pierwszy kwartyl (Q1), trzeci kwartyl (Q3), rozstęp międzykwartylowy (IQR = Q3 - Q1) oraz płoty Tukeya wskazujące statystyczne wartości odstające (Q1 - 1.5 * IQR i Q3 + 1.5 * IQR). Przydatne przy przygotowaniu danych do wykresów pudełkowych, czyszczeniu wyników testów A/B i każdej analizie, w której wartości odstające zniekształcałyby średnią.

Jak obliczyć IQR

  1. 1

    Wklej swoje dane

    Liczby oddzielone przecinkiem, spacją lub nową linią; parser akceptuje wszystkie popularne formaty.

  2. 2

    Wybierz metodę wyznaczania kwartyli

    Wyłączna (Tukey), włączna (percentylowa) lub metoda Moore'a i McCabe'a. W przypadku małych prób wyniki mogą różnić się o kilka dziesiątych.

  3. 3

    Przeczytaj podsumowanie

    Minimum, Q1, mediana, Q3, maksimum oraz IQR, dolny i górny próg wartości odstających, a także lista oznaczonych wartości odstających.

  4. 4

    Skopiuj wynik

    Skopiuj podsumowanie pięcioliczbowe w formacie gotowym do raportu lub wykresu pudełkowego albo wklej je do R/Python.

Metody obliczania kwartyli

Różne pakiety oprogramowania stosują różne definicje kwartyli. Różnice są niewielkie dla dużych prób i mogą mieć znaczenie, gdy n < 20.

Metoda Stosowana przez Idea wzoru
Tukey (wyłączna) Domyślnie w R, wykresy pudełkowe Przy nieparzystym n wyklucza medianę z obu połówek
Włączna (Moore & McCabe) Wiele podręczników, Excel Włącza medianę do obu połówek
Percentyl (typ 7) Domyślnie w NumPy, pandas Interpolacja liniowa według rangi
Metoda 5 / Weibull Niektóre podręczniki statystyki Pozycje wykreślania (i - 0.5) / n

Narzędzie domyślnie stosuje metodę Tukey, ponieważ odpowiada funkcji quantile(type = 5) w języku R oraz klasycznemu wykresowi pudełkowemu Tukeya.

IQR w trzech zastosowaniach

  • Rozproszenie: IQR to odporna miara rozproszenia; w przeciwieństwie do odchylenia standardowego nie jest zaburzany przez pojedynczą wartość skrajną.
  • Wartości odstające: wartość poniżej Q1 - 1.5 * IQR lub powyżej Q3 + 1.5 * IQR jest wartością odstającą zgodnie z regułą Tukeya. Dla skrajnych wartości odstających stosuje się 3 * IQR.
  • Wykresy pudełkowe: pudełko rozciąga się od Q1 do Q3, linia w środku to mediana, a wąsy sięgają ostatniej wartości mieszczącej się w granicach 1.5 * IQR.

Przykład

Zbiór danych: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Posortowany: taki sam jak dane wejściowe (już uporządkowany).
  • Mediana: 8 (wartość środkowa).
  • Dolna połowa (wyłączna): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Górna połowa (wyłączna): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Dolny próg: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (brak dolnych wartości odstających).
  • Górny próg: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (wartość 50 zostaje oznaczona jako odstająca).

Najczęstsze błędy

  • Mylenie IQR z rozstępem. Rozstęp to max - min i jest bardzo wrażliwy na wartości odstające; IQR obejmuje środkowe 50% i jest odporny.
  • Nieświadome mieszanie metod. Jeśli obliczysz Q1 w Excelu, a Q3 w R, możesz otrzymać niedopasowaną parę i błędny IQR.
  • Automatyczne stosowanie reguły 1,5 × IQR. To reguła praktyczna, a nie test statystyczny. Dla rozkładów o grubych ogonach (stopy zwrotu na rynkach finansowych) granice są zbyt ciasne.

Najczęściej zadawane pytania

IQR to Q3 - Q1, zakres obejmujący środkowe 50% uporządkowanego zbioru danych. To odporna miara rozproszenia, która, w przeciwieństwie do pełnego rozstępu, nie jest zaburzana przez wartości skrajne.

Opublikowano co najmniej dziewięć metod wyznaczania kwartyli. Dla dużych prób różnice są pomijalne, a dla małych mogą wynosić ułamek jednostki. R, Excel i NumPy stosują różne ustawienia domyślne.

Reguła Tukeya oznacza każdą wartość poniżej Q1 - 1.5 * IQR lub powyżej Q3 + 1.5 * IQR jako podejrzaną wartość odstającą. To heurystyka opracowana dla danych o rozkładzie w przybliżeniu normalnym; traktuj ją jako punkt wyjścia, a nie dowód błędu.

Tak. Kalkulator sortuje wartości i oblicza kwartyle dla dowolnego zbioru danych o wartościach rzeczywistych, ujemnych lub mieszanych. Nie narzuca dolnej granicy.

Powiązane narzędzia

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość brutto i netto obudowy, odejmij głośnik, wzmocnienia, terminal i tunel albo wyznacz jeden wymiar zewnętrzny.

Narzędzie jest dostępne w innych językach