Softonic

Kalkulator siły grawitacji

Krok 1 / 3 Siła grawitacji
Dalej

Każda para mas we wszechświecie przyciąga się wzajemnie, a prawo powszechnego ciążenia Newtona mówi dokładnie, jak silnie. Podaj dwie masy w kilogramach oraz odległość między ich środkami w metrach, a ten kalkulator zwróci siłę grawitacji w niutonach (N). Wartości domyślne modelują osobę o masie 70 kg na powierzchni Ziemi: masę Ziemi, Twoją własną masę i promień planety. Zmień dowolną wartość, aby zbadać satelity, planety lub dwa codzienne przedmioty stojące obok siebie.

Jak korzystać z kalkulatora

  1. 1

    Podaj dwie masy

    Wpisz każdą masę w kilogramach (kg). Akceptowany jest zapis naukowy, np. 5,972e24.

  2. 2

    Podaj odległość

    Wskaż odległość między środkami dwóch mas w metrach (m).

  3. 3

    Odczytaj siłę

    Siła grawitacji pojawia się natychmiast w niutonach (N).

Wzór

Prawo powszechnego ciążenia Newtona głosi, że siła przyciągania między dwiema masami punktowymi wynosi:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Gdzie:

  • F = siła grawitacji, mierzona w niutonach (N).
  • G = stała grawitacji, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
  • m₁ i m₂ = dwie masy, mierzone w kilogramach (kg).
  • r = odległość między środkami dwóch mas, mierzona w metrach (m).

Siła rośnie wraz z każdą z mas i maleje wraz z kwadratem odległości: podwój odstęp, a przyciąganie spadnie do jednej czwartej.

Przykład obliczeniowy

Weźmy osobę o masie 70 kg stojącą na Ziemi. Masa Ziemi wynosi 5,972 × 10²⁴ kg, a jej promień około 6 371 000 m:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6 371 000)²

F ≈ 687 N

Te 687 N to ciężar osoby: ta sama liczba, którą otrzymasz ze wzoru F = m × a przy a = 9,81 m/s². Oba prawa są zgodne, ponieważ grawitacja na powierzchni to po prostu powszechne ciążenie obliczone dla promienia Ziemi.

Szybki przegląd

Scenariusz m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) Siła (N)
Osoba na Ziemi 5,972×10²⁴ 70 6,371×10⁶ ≈ 687
Dwie masy po 1 kg, w odległości 1 m 1 1 1 ≈ 6,67×10⁻¹¹
Księżyc–Ziemia 5,972×10²⁴ 7,342×10²² 3,844×10⁸ ≈ 1,98×10²⁰
Satelita (500 kg) na wysokości 400 km 5,972×10²⁴ 500 6,771×10⁶ ≈ 4,34×10³

Częste błędy

  • Odległość mierzy się od środka do środka. Dla obiektu na powierzchni Ziemi r to promień planety, a nie Twoja wysokość nad ziemią.
  • Kwadratowo, nie liniowo. Ze względu na człon r² małe zmiany odległości mają duży wpływ. Potrój odległość, a siła spadnie do jednej dziewiątej.
  • Masa, nie ciężar. Oba dane wejściowe to masy w kilogramach. Nie wpisuj ciężaru w niutonach.
  • Założenie masy punktowej. Wzór traktuje każde ciało tak, jakby cała jego masa była skupiona w jednym punkcie (jego środku). Jest to dokładne dla kul i dobre przybliżenie, gdy ciała są od siebie oddalone w stosunku do swoich rozmiarów.

Najczęściej zadawane pytania

Głosi ono, że dowolne dwie masy przyciągają się z siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi: F = G·m₁·m₂/r². Stała G wynosi 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

G to uniwersalna stała grawitacji, wynosząca około 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Określa siłę grawitacji i jest taka sama w całym wszechświecie. Jej znikoma wartość sprawia, że grawitacja między codziennymi przedmiotami jest niemal niezauważalna.

Ponieważ G jest niezwykle mała. Dwie masy po 1 kg oddalone o metr przyciągają się siłą zaledwie około 6,67 × 10⁻¹¹ N, zbyt słabą, by ją odczuć. Grawitacja staje się istotna dopiero wtedy, gdy przynajmniej jedna masa jest ogromna, jak planeta czy gwiazda.

Wprowadzone wartości są wysyłane na nasz serwer, aby obliczyć wynik, i nie są zapisywane. Jeśli korzystasz z kreatora krok po kroku, wartości są również przenoszone w linku strony między krokami. Po opuszczeniu strony nic z tego, co wpisujesz, nie jest zapisywane.

Powiązane narzędzia

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator amperogodzin

Oblicz czas pracy i zmagazynowaną energię akumulatora na podstawie amperogodzin, napięcia i prądu obciążenia. Otrzymaj czas pracy w godzinach i minutach oraz energię w watogodzinach i kilowatogodzinach.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość brutto i netto obudowy, odejmij głośnik, wzmocnienia, terminal i tunel albo wyznacz jeden wymiar zewnętrzny.

Narzędzie jest dostępne w innych językach