Softonic

Kalkulator ułamków

Krok 1 / 4 Działania na ułamkach
Dalej: działanie

Wykonywanie działań na ułamkach w pamięci łatwo prowadzi do błędów, gdy mianowniki przestają mieć wspólne czynniki. Podaj temu kalkulatorowi dwa ułamki, zwykłe lub mieszane, wybierz działanie, a zwróci wynik w najprostszej postaci z pokazanym krokiem sprowadzenia do wspólnego mianownika, dzięki czemu możesz sprawdzić obliczenia.

Jak obliczyć ułamek

  1. 1

    Wpisz pierwszy ułamek

    Podaj licznik i mianownik albo liczbę mieszaną, na przykład 2 1/3.

  2. 2

    Wybierz działanie

    Wybierz +, −, × lub ÷.

  3. 3

    Wpisz drugi ułamek

    Ten sam format: całkowity, ułamek lub mieszany.

  4. 4

    Odczytaj wynik

    Wynik pojawia się jako ułamek w najprostszej postaci oraz jego odpowiednik dziesiętny.

Reguły stojące za każdym działaniem

Działanie Reguła
Dodawanie a/b + c/d = (ad + bc) / bd, następnie uprość przez NWD
Odejmowanie a/b − c/d = (ad − bc) / bd
Mnożenie a/b × c/d = ac / bd
Dzielenie a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc

Kalkulator upraszcza każdą odpowiedź, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (algorytm Euklidesa), więc 6/8 staje się 3/4.

Liczby mieszane

Liczba mieszana, taka jak 2 3/4, jest najpierw zamieniana na ułamek niewłaściwy: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4. Jeśli końcowa odpowiedź jest niewłaściwa (licznik ≥ mianownik), pokazuje się ją zarówno jako niewłaściwą, jak i jako liczbę mieszaną.

Częste pułapki

  • Zapominanie o uproszczeniu. 8/12 i 2/3 są równe; nauczyciele niemal zawsze chcą postaci skróconej.
  • Znaki ujemne przy mianowniku. −3/4, 3/−4 i −(3/4) to ta sama liczba; to narzędzie kanonizuje znak do licznika.
  • Dzielenie przez zero. a/b ÷ 0/d jest nieokreślone, narzędzie sygnalizuje to zamiast zwracać nieskończoność.
  • Odstępy w liczbie mieszanej. „2 1/3“ ze spacją to liczba mieszana; „21/3“ to siedem.

Najczęściej zadawane pytania

Tak. Wstaw znak minus przed całością lub licznikiem: −2 1/3 albo −7/3. Odejmowanie liczb ujemnych podlega zwykłej algebrze, więc 1/2 − (−1/4) równa się 3/4.

W zadaniach szkolnych często oczekuje się liczb mieszanych („1 1/2“), natomiast w technice, gotowaniu i algebrze nieraz wygodniej zostawić ułamek niewłaściwy („3/2“). Obie postacie są poprawne; właściwy zapis zależy od kontekstu.

Oblicza największy wspólny dzielnik licznika i mianownika algorytmem Euklidesa i dzieli przez niego oba. Wynik jest zawsze w najprostszej postaci.

Nie. Wpisywane liczby są obliczane lokalnie i odrzucane, gdy tylko opuścisz stronę.

Powiązane narzędzia

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Konwerter daty juliańskiej

Przeliczaj gregoriańskie daty UTC, datę juliańską, zmodyfikowaną datę juliańską i sekundy Unix z dokładnością do milisekundy i obsługą przesunięcia UTC.

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.