Softonic

Kalkulator pierwiastka sześciennego

Krok 1 / 3 Pierwiastek sześcienny

Wpisz liczbę całkowitą, ułamek dziesiętny, np. 2,5, albo ułamek zwykły, np. 8/27. Liczby ujemne też są dozwolone.

Dalej: miejsca po przecinku

Wprowadź dowolną liczbę (dodatnią, ujemną lub zero), a kalkulator zwróci jej pierwiastek sześcienny (∛x) zaokrąglony do wybranej przez Ciebie liczby miejsc po przecinku. W przeciwieństwie do pierwiastka kwadratowego każda liczba rzeczywista ma dokładnie jeden rzeczywisty pierwiastek sześcienny, więc liczby ujemne również działają: ∛(−27) = −3. Wynik od razu informuje też, czy Twoja liczba jest sześcianem doskonałym, czyli tym rodzajem odpowiedzi w liczbach całkowitych, którą można sprawdzić, podnosząc ją ponownie do sześcianu.

Jak obliczany jest pierwiastek sześcienny

  1. 1

    Wprowadź liczbę

    Wartość, której pierwiastek sześcienny chcesz obliczyć: liczba całkowita, ułamek dziesiętny lub ułamek zwykły, np. 8/27, także ujemna, maksymalnie 12 cyfr przed przecinkiem i po nim.

  2. 2

    Wybierz dokładność

    Wybierz, ile miejsc po przecinku ma być pokazywanych, od 0 do 100. Dokładne pierwiastki, np. ∛27 = 3, nigdy nie są zaokrąglane.

  3. 3

    Odczytaj wynik

    Pierwiastek sześcienny pojawia się natychmiast, wraz z oznaczeniem informującym, czy wprowadzona liczba jest sześcianem doskonałym.

Wzór

Pierwiastek sześcienny liczby x to wartość y spełniająca równanie y³ = x. Zapisuje się go jako ∛x lub x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Ponieważ podnoszenie do sześcianu zachowuje znak, pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest ujemny: ∛(−x) = −∛x. To kluczowa różnica względem pierwiastków kwadratowych, które dla liczb ujemnych nie są zdefiniowane w zbiorze liczb rzeczywistych.

Przykład z rozwiązaniem

Weźmy x = 343. Poszukaj liczby całkowitej, której sześcian daje tę wartość:

  • 6³ = 216, za mało
  • 7³ = 343, dokładne dopasowanie

Zatem ∛343 = 7, a 343 to sześcian doskonały. Dla sześcianu niedoskonałego, takiego jak 50, kalkulator oblicza ∛50 ≈ 3,684031, ponieważ 3,684031³ ≈ 50. Wynik zawsze można sprawdzić, podnosząc go do sześcianu i porównując z liczbą wyjściową.

Sześciany doskonałe warte zapamiętania

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Częste błędy

  • Mylenie pierwiastka sześciennego z kwadratowym. ∛27 = 3, ale √27 ≈ 5,196. Odpowiadają na różne pytania.
  • Zakładanie, że liczby ujemne są niedozwolone. Dla pierwiastków sześciennych są w pełni poprawne: ∛(−64) = −4.
  • Traktowanie zaokrąglenia jako wartości dokładnej. ∛2 ≈ 1,259921 jest zaokrąglone; liczba jest niewymierna i nigdy się nie kończy. Zwiększ dokładność, aby zobaczyć więcej cyfr.
  • Pomijanie jednostek. Jeśli x jest objętością w metrach sześciennych, to ∛x jest długością w metrach, co przydaje się do wyznaczenia krawędzi sześcianu.

Tożsamości pierwiastka sześciennego

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (dla b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a dla każdej liczby rzeczywistej a
  • ∛(a³) = a, także dla ujemnych a

Najczęściej zadawane pytania

Tak. Każda liczba rzeczywista ma dokładnie jeden rzeczywisty pierwiastek sześcienny, a dla liczb ujemnych jest on ujemny. Na przykład ∛(−125) = −5, ponieważ (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Liczba jest sześcianem doskonałym, jeśli jej pierwiastek sześcienny jest liczbą całkowitą. Kalkulator sprawdza to za Ciebie i oznacza wynik jako sześcian doskonały, gdy jest dokładny, na przykład 8, 27, 64 czy 1000.

Pierwiastek kwadratowy pyta, jaka liczba pomnożona przez samą siebie daje x (y² = x); pierwiastek sześcienny pyta, jaka liczba pomnożona przez samą siebie trzy razy daje x (y³ = x). Pierwiastki kwadratowe nie są zdefiniowane dla liczb ujemnych w zbiorze liczb rzeczywistych, a pierwiastki sześcienne są zdefiniowane dla każdej liczby rzeczywistej.

Tylko jako część linku strony. Liczba jest wysyłana na nasz serwer, aby obliczyć jej pierwiastek sześcienny, a po przejściu do następnego kroku pojawia się w linku strony. Jak wszystko, co znajduje się w adresie strony, może zostać w historii przeglądarki, w naszych dziennikach odwiedzin i w każdym udostępnionym linku.

Powiązane narzędzia

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Przelicznik wzrostu ze stóp i cali na cm

Przelicz wzrost podany w stopach i calach na centymetry oraz metry. Przydatne w formularzach medycznych, dokumentach i aplikacjach fitness.

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona, a otrzymasz zabawny wynik dopasowania oraz pitagorejską liczbę każdego imienia. Narzędzie czyta wyłącznie alfabet łaciński (A-Z), więc polskie znaki zamień na podstawowe litery.

Kalkulator „za ile godzin”

Znajdź dokładną datę i godzinę przypadającą za określoną liczbę godzin od teraz, podaną w UTC.

Narzędzie jest dostępne w innych językach