Softonic

Kalkulator pierwiastka sześciennego

Krok 1 / 3 Pierwiastek sześcienny
Dalej

Wprowadź dowolną liczbę (dodatnią, ujemną lub zero), a kalkulator zwróci jej pierwiastek sześcienny (∛x) zaokrąglony do wybranej przez Ciebie liczby miejsc po przecinku. W przeciwieństwie do pierwiastka kwadratowego każda liczba rzeczywista ma dokładnie jeden rzeczywisty pierwiastek sześcienny, więc liczby ujemne również działają: ∛(−27) = −3. Wynik od razu informuje też, czy Twoja liczba jest sześcianem doskonałym, czyli tym rodzajem odpowiedzi w liczbach całkowitych, którą można sprawdzić, podnosząc ją ponownie do sześcianu.

Jak obliczany jest pierwiastek sześcienny

  1. 1

    Wprowadź liczbę

    Wartość, której pierwiastek sześcienny chcesz obliczyć. Dozwolona jest każda liczba rzeczywista, w tym ujemne i dziesiętne.

  2. 2

    Wybierz dokładność

    Wybierz, ile miejsc po przecinku ma być pokazywanych, od liczby całkowitej do dziesięciu cyfr.

  3. 3

    Odczytaj wynik

    Pierwiastek sześcienny pojawia się natychmiast, wraz z oznaczeniem informującym, czy wprowadzona liczba jest sześcianem doskonałym.

Wzór

Pierwiastek sześcienny liczby x to wartość y spełniająca równanie y³ = x. Zapisuje się go jako ∛x lub x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Ponieważ podnoszenie do sześcianu zachowuje znak, pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest ujemny: ∛(−x) = −∛x. To kluczowa różnica względem pierwiastków kwadratowych, które dla liczb ujemnych nie są zdefiniowane w zbiorze liczb rzeczywistych.

Przykład z rozwiązaniem

Weźmy x = 343. Poszukaj liczby całkowitej, której sześcian daje tę wartość:

  • 6³ = 216, za mało
  • 7³ = 343, dokładne dopasowanie

Zatem ∛343 = 7, a 343 to sześcian doskonały. Dla sześcianu niedoskonałego, takiego jak 50, kalkulator oblicza ∛50 ≈ 3,684031, ponieważ 3,684031³ ≈ 50. Wynik zawsze można sprawdzić, podnosząc go do sześcianu i porównując z liczbą wyjściową.

Sześciany doskonałe warte zapamiętania

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Częste błędy

  • Mylenie pierwiastka sześciennego z kwadratowym. ∛27 = 3, ale √27 ≈ 5,196. Odpowiadają na różne pytania.
  • Zakładanie, że liczby ujemne są niedozwolone. Dla pierwiastków sześciennych są w pełni poprawne: ∛(−64) = −4.
  • Traktowanie zaokrąglenia jako wartości dokładnej. ∛2 ≈ 1,259921 jest zaokrąglone; liczba jest niewymierna i nigdy się nie kończy. Zwiększ dokładność, aby zobaczyć więcej cyfr.
  • Pomijanie jednostek. Jeśli x jest objętością w metrach sześciennych, to ∛x jest długością w metrach, co przydaje się do wyznaczenia krawędzi sześcianu.

Tożsamości pierwiastka sześciennego

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (dla b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a dla każdej liczby rzeczywistej a
  • ∛(a³) = a, także dla ujemnych a

Najczęściej zadawane pytania

Tak. Każda liczba rzeczywista ma dokładnie jeden rzeczywisty pierwiastek sześcienny, a dla liczb ujemnych jest on ujemny. Na przykład ∛(−125) = −5, ponieważ (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Liczba jest sześcianem doskonałym, jeśli jej pierwiastek sześcienny jest liczbą całkowitą. Kalkulator sprawdza to za Ciebie i oznacza wynik jako sześcian doskonały, gdy jest dokładny, na przykład 8, 27, 64 czy 1000.

Pierwiastek kwadratowy pyta, jaka liczba pomnożona przez samą siebie daje x (y² = x); pierwiastek sześcienny pyta, jaka liczba pomnożona przez samą siebie trzy razy daje x (y³ = x). Pierwiastki kwadratowe nie są zdefiniowane dla liczb ujemnych w zbiorze liczb rzeczywistych, a pierwiastki sześcienne są zdefiniowane dla każdej liczby rzeczywistej.

Wprowadzana liczba jest wysyłana na serwer wyłącznie w celu obliczenia wyniku i nie jest przechowywana. W widoku krok po kroku liczba pojawia się również w linku do strony.

Powiązane narzędzia

Kalkulator procentów

Oblicz procent z wartości, dodaj lub odejmij procent albo znajdź wartość początkową dla danego udziału. Wpisz dwie liczby i zobacz wzory.

Kalkulator soli do basenu

Oblicz ilość soli do basenu na podstawie aktualnego i docelowego zasolenia w ppm. Sprawdź kg, funty, worki lub ostrożny szacunek wymiany wody.

Kalkulator zaokrągleń

Zaokrąglaj dokładne liczby dziesiętne od 12 miejsc po przecinku po biliony. Porównaj remis do parzystej, od zera, sufit, podłogę i cztery inne tryby.

Kalkulator pochylni

Oszacuj długość, nachylenie, kąt, biegi i powierzchnię materiału z wzniesienia, proporcji, szerokości i założenia spoczników.

Kalkulator mieszanki paliwa i oleju do silników 2-suwowych

Oblicz ilość oleju do benzyny albo ilość paliwa z dostępnego oleju. Obsługuje jednostki metryczne, amerykańskie, brytyjskie i własne proporcje.

Kalkulator przepływu pompy basenowej

Oblicz wymagany przepływ w obiegu basenu z objętości i czasu obiegu albo sprawdź czas obiegu dla rzeczywistego przepływu w m³/m³/h lub galonach/GPM.

Narzędzie jest dostępne w innych językach