Kalkulator przedziału ufności

Co naprawdę oznacza przedział ufności

Przedział ufności 95% nie oznacza, że istnieje 95-procentowa szansa, iż prawdziwa wartość znajduje się w tym przedziale. Formalnie: gdybyś wielokrotnie powtórzył procedurę losowania i za każdym razem zbudował przedział ufności, to 95% tych przedziałów zawierałoby prawdziwy parametr. Przedział, który masz, należy albo do tych 95%, które go obejmują, albo do tych 5%, które go pomijają; nie da się stwierdzić, który to przypadek.

W praktyce większość analityków traktuje go jako prawdopodobny zakres parametru, co jest wystarczająco dokładne w zastosowaniach praktycznych.

Wzór

Średnia, aproksymacja normalna: CI = x̄ ± z × (s / √n)

gdzie z pochodzi ze standardowego rozkładu normalnego (1,645 dla 90%, 1,96 dla 95%, 2,326 dla 98%, 2,576 dla 99%). Aproksymacja jest dokładna, gdy znane jest odchylenie standardowe populacji lub próba jest duża (n ≥ 30).

Wartości z stosowane przez ten kalkulator

Kiedy aproksymacja normalna nie wystarcza

• Przy małej próbie (n < 30) i odchyleniu standardowym oszacowanym z próby użyj raczej rozkładu t: wartość krytyczna t jest większa niż z, więc przedział się poszerza. Ten kalkulator zawsze używa z; dla małych prób skorzystaj z kalkulatora opartego na t.
• Przedział jest symetryczny, więc może zawierać wartości, których prawdziwy parametr nie może przyjąć (na przykład ujemną dolną granicę dla wielkości nigdy nieujemnej). To właściwość aproksymacji normalnej, a nie błąd.

Liczebność próby ma większe znaczenie niż poziom

Zmniejszenie marginesu błędu o połowę wymaga czterokrotnego zwiększenia liczebności próby (√n w mianowniku). Przedział ufności 95% w sondażu na 400 osobach wynosi ±4,9 punktu; na 1600 osobach ±2,5 punktu; na 10 000 osobach ±1,0 punktu. Dlatego sondaże ogólnokrajowe skupiają się wokół n = 1000–1200, a krzywa precyzji szybko się wypłaszcza.