Softonic

Kalkulator rentowności obligacji

Krok 1 / 3 YTM
Dalej

Obligacja z kuponem 5% nie daje Ci 5%, jeśli kupisz ją po 94% wartości nominalnej — zarabiasz więcej. Kalkulator rentowności obligacji przyjmuje wartość nominalną, kupon, aktualną cenę rynkową i lata do wykupu, a następnie zwraca rentowność bieżącą (dochód ÷ cena) oraz rentowność do wykupu, czyli wewnętrzną stopę zwrotu przy trzymaniu obligacji do końca. YTM to liczba, która pozwala porównywać obligacje na równych zasadach.

Jak liczone są rentowności obligacji

  1. 1

    Wpisz wartość nominalną i kupon

    Większość obligacji korporacyjnych ma wartość nominalną 1000 zł. Kupon to roczne odsetki jako procent nominału (np. 5% = 50 zł rocznie).

  2. 2

    Wpisz cenę rynkową

    Podawaną jako procent wartości nominalnej (95 oznacza 950 zł) albo jako kwotę.

  3. 3

    Wpisz lata do wykupu i częstotliwość płatności

    Większość obligacji płaci odsetki półrocznie. Wprowadź pozostały okres dokładnie — pomyłka o rok istotnie zmienia YTM.

  4. 4

    Odczytaj rentowność bieżącą i YTM

    Rentowność bieżąca to prosty stosunek dochodu. YTM numerycznie wyznacza stopę dyskontową, przy której wszystkie przyszłe przepływy są równe cenie rynkowej.

Dwie rentowności, dwa zastosowania

Rentowność bieżąca = roczny kupon / cena rynkowa

  • Łatwa do policzenia ręcznie.
  • Ignoruje zysk albo stratę kapitałową przy wykupie.
  • Przydatna przy porównywaniu samego dochodu z dwóch obligacji wycenionych blisko wartości nominalnej.

Rentowność do wykupu (YTM) wyznacza stopę y w równaniu:

Cena = Σ (Kupon / (1 + y/m)^(m·t)) + Wartość nominalna / (1 + y/m)^(m·T)

gdzie m = liczba płatności rocznie, T = lata do wykupu. Nie ma rozwiązania w postaci zamkniętej — narzędzie używa iteracji Newtona-Raphsona i zwykle zbiega w kilku krokach.

Przykład

  • Wartość nominalna: 1000 zł
  • Kupon: 5% (półrocznie → 25 zł co 6 miesięcy)
  • Cena rynkowa: 950 zł
  • Lata do wykupu: 10

Rentowność bieżąca: 50 zł / 950 zł = 5,26% YTM: około 5,66% — dodatkowy zwrot pochodzi z zysku 50 zł, gdy wartość nominalna zostanie wykupiona w terminie.

Powyżej nominału, po nominale, poniżej nominału

Cena względem nominału Rentowność bieżąca vs kupon YTM vs kupon
Poniżej nominału (< nominał) Wyższa Wyższa
Po nominale (= nominał) Równa Równa
Powyżej nominału (> nominał) Niższa Niższa

Co ukrywa YTM

  • Ryzyko reinwestycji: YTM zakłada, że każdy kupon jest reinwestowany przy tej samej rentowności. Jeśli stopy spadną, reinwestujesz niżej; zrealizowana rentowność spada.
  • Ryzyko kredytowe: YTM ignoruje prawdopodobieństwo niewypłacalności. 12% YTM na obligacji śmieciowej i 4% na obligacji o ratingu inwestycyjnym nie są porównywalne bez spreadu skorygowanego o ryzyko niewypłacalności.
  • Obligacje z opcją wcześniejszego wykupu: jeśli emitent może wykupić obligację przed terminem, użyj rentowności do wcześniejszego wykupu (YTC). YTM zawyża zwrot z obligacji, które prawdopodobnie zostaną wykupione przed terminem.

Najczęściej zadawane pytania

YTM przy porównywaniu obligacji, które zamierzasz trzymać do wykupu. Rentowność bieżąca przy planowaniu dochodu, jeśli zamierzasz sprzedać przed wykupem. Większość przeglądarek instrumentów dłużnych pokazuje oba wskaźniki obok siebie.

Płacisz dziś mniej niż nominał, ale przy wykupie otrzymujesz pełny nominał, więc oprócz kuponu masz wbudowany zysk kapitałowy. YTM ujmuje oba elementy.

Tak. Wpisz kupon 0, a narzędzie rozwiąże YTM jako pojedynczą stopę dyskontową odpowiadającą relacji ceny do nominału przez pozostałe lata.

Tylko jeśli trzymasz obligację do wykupu i reinwestujesz każdy kupon po stopie YTM. Jeśli stopy się zmieniają, zrealizowana całkowita stopa zwrotu zmieni się razem z nimi.

Powiązane narzędzia

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator wypłaty netto

Oszacuj wypłatę netto w 2026 roku po federalnych i stanowych podatkach, FICA oraz potrąceniach z benefitów w dowolnym stanie USA.

Kalkulator pochodnych wielomianów

Różniczkuj wielomiany takie jak 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 i sprawdź, jak stałe, współczynniki oraz potęgi przechodzą w f'(x).

Kalkulator numerologiczny

Oblicz numerologiczne liczby imienia w systemie pitagorejskim lub chaldejskim: ekspresję, pragnienie duszy i osobowość.

Kalkulator wieku

Oblicz dokładny wiek w latach, miesiącach i dniach od daty urodzenia, wraz z łączną liczbą dni, godzin i odliczaniem do następnych urodzin.

Kalkulator betonu

Oblicz ilość betonu na płyty, fundamenty, słupy i ściany. Sprawdź m³, jardy sześcienne, szacunkową liczbę worków i zapas na straty.