Softonic

Radikalny uproszczacz

Krok 1 / 2 Wyniki
Wyniki

Radikal jest „uproszczony“, gdy w jego podstawie nie pozostaje żadnego czynnika kwadratowego doskonałego. Ten narzędzie bierze całkowite liczba pod pierwiastkiem kwadratowym, rozkładaje je na czynniki, wydzielając każdy czynnik kwadratowy doskonalny, i przedstawia jako współczynnik pomnożony przez √(wartość uproszczona). Jest przydatny do wykonywania zadań z geometrii, analizy fizycznej oraz we wszystkich przypadkach, gdy forma dokładna jest lepsza niż długie dziesiątkowe wyrażenie.

Jak uproszczyć radikal

  1. 1

    Wpisz radikand.

    Wpisz liczbę całkowitą pod korzeniem, na przykład 72 dla sqrt(72).

  2. 2

    Proces rozkładu na czynniki pierwsze

    Narzędzie rozkłada radikand na czynniki pierwsze: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

  3. 3

    Parowanie czynników

    Każdy par wydaje się z korzenia jako pojedyncza kopia: 2x2 ma wartość 2 na zewnątrz, a 3x3 – 3 na zewnątrz.

  4. 4

    Przeczytaj uproszoną formę

    Odczytaj wynik dokładny i przybliżony: √72 = 6√2 ≈ 8,48528137.

Przykłady zastosowania

Oryginalny Z rozkładem na czynniki Uproszczony
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

Algoritm

  1. Rozkładź radikand na czynniki pierwsze.
  2. Zgrupuj identyczne liczby pierwsze w pary.
  3. Przenieś każdy parę elementów z korzenia jako pojedynczą kopię.
  4. Mnoż czynniki zewnętrzne; pozostaw pozostałe liczbę pierwsze wewnątrz korzenia.
  5. Jeśli wewnątrz nie pozostaje niczego, wynikiem jest prosty liczba całkowita.

※ Poradę dotyczącą korzeni sześciennych i wyższych stopni

Ta sama koncepcja jest stosowalna również do korzeni sześciennych (faktory grupowych w liczbie trzy), czwartych korzeni (grupy liczące cztery elementy) itd. Ten narzędzie upraszcza obliczenia korzeni kwadratowych wyłącznie, jednak jego zasada jest ogólna.

Najczęściej zadawane pytania

Forma uproszczona jest dokładna, podczas gdy forma dziesiętna zawiera zaokrąglenia. Nauczyciele oraz oceniający wyniki z fizyki uznają wartość 6√2 za poprawną, a 8,485 za „mniej więcej“. Identyty z matematyki analizy funkcji również lepiej funkcjonują w postaci uproszczonej.

Wartość √ z liczby ujemnej jest wyobraźnia. Ten narzędzie umożliwia uproszczenia tylko dla liczb rzeczywistych – podaj mu tylko całkowite liczby nieujemne.

Tak. sqrt(0) wynosi 0 – nie ma żadnych czynników do rozkładu.

Nie. Pole przyjmuje tylko liczby całkowite, bez ułamków i wyrażeń.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator wysokości gęstościowej

Oblicz wysokość gęstościową z wysokości ciśnieniowej i temperatury powietrza zewnętrznego. Natychmiastowy wynik w stopach oraz temperatura standardowa ISA, do bezpiecznego planowania startu i wznoszenia.

Kalkulator tralek

Podaj światło między słupkami, szerokość tralki oraz maksymalny dozwolony prześwit, aby uzyskać dokładną liczbę potrzebnych tralek i równy odstęp między każdą szczebliną, bez prześwitu większego niż dopuszczają przepisy.

Kalkulator wiązarów dachowych

Oszacuj pozycje i równy rozstaw wiązarów, wznios i długości połaci z długości budynku, rozpiętości, nachylenia i okapu.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona, a otrzymasz zabawny wynik dopasowania oraz pitagorejską liczbę każdego imienia. Narzędzie czyta wyłącznie alfabet łaciński (A-Z), więc polskie znaki zamień na podstawowe litery.

Kalkulator całki potrójnej

Przybliżaj oznaczone całki potrójne dla liczbowych granic x, y i z metodą punktu środkowego w przeglądarce.

Narzędzie jest dostępne w innych językach