Softonic

Radikalny uproszczacz

Krok 1 / 2 Wyniki
Wyniki

Radikal jest „uproszczony“, gdy w jego podstawie nie pozostaje żadnego czynnika kwadratowego doskonałego. Ten narzędzie bierze całkowite liczba pod pierwiastkiem kwadratowym, rozkładaje je na czynniki, wydzielając każdy czynnik kwadratowy doskonalny, i przedstawia jako współczynnik pomnożony przez √(wartość uproszczona). Jest przydatny do wykonywania zadań z geometrii, analizy fizycznej oraz we wszystkich przypadkach, gdy forma dokładna jest lepsza niż długie dziesiątkowe wyrażenie.

Jak uproszczyć radikal

  1. 1

    Wpisz radikand.

    Wpisz liczbę całkowitą pod korzeniem, na przykład 72 dla sqrt(72).

  2. 2

    Proces rozkładu na czynniki pierwsze

    Narzędzie rozkłada radikand na czynniki pierwsze: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

  3. 3

    Parowanie czynników

    Każdy par wydaje się z korzenia jako pojedyncza kopia: 2x2 ma wartość 2 na zewnątrz, a 3x3 – 3 na zewnątrz.

  4. 4

    Przeczytaj uproszoną formę

    Odczytaj wynik dokładny i przybliżony: √72 = 6√2 ≈ 8,48528137.

Przykłady zastosowania

Oryginalny Z rozkładem na czynniki Uproszczony
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

Algoritm

  1. Rozkładź radikand na czynniki pierwsze.
  2. Zgrupuj identyczne liczby pierwsze w pary.
  3. Przenieś każdy parę elementów z korzenia jako pojedynczą kopię.
  4. Mnoż czynniki zewnętrzne; pozostaw pozostałe liczbę pierwsze wewnątrz korzenia.
  5. Jeśli wewnątrz nie pozostaje niczego, wynikiem jest prosty liczba całkowita.

※ Poradę dotyczącą korzeni sześciennych i wyższych stopni

Ta sama koncepcja jest stosowalna również do korzeni sześciennych (faktory grupowych w liczbie trzy), czwartych korzeni (grupy liczące cztery elementy) itd. Ten narzędzie upraszcza obliczenia korzeni kwadratowych wyłącznie, jednak jego zasada jest ogólna.

Najczęściej zadawane pytania

Forma uproszczona jest dokładna, podczas gdy forma dziesiętna zawiera zaokrąglenia. Nauczyciele oraz oceniający wyniki z fizyki uznają wartość 6√2 za poprawną, a 8,485 za „mniej więcej“. Identyty z matematyki analizy funkcji również lepiej funkcjonują w postaci uproszczonej.

Wartość √ z liczby ujemnej jest wyobraźnia. Ten narzędzie umożliwia uproszczenia tylko dla liczb rzeczywistych – podaj mu tylko całkowite liczby nieujemne.

Tak. sqrt(0) wynosi 0 – nie ma żadnych czynników do rozkładu.

Nie. Pole przyjmuje tylko liczby całkowite, bez ułamków i wyrażeń.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator „za ile godzin”

Sprawdź dokładną godzinę, dzień tygodnia i datę za określoną liczbę godzin od teraz, w swojej strefie czasowej i dodatkowo w UTC.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona i zobacz, jak pasują do siebie ich liczby: ekspresja i pragnienie duszy każdego imienia, z każdym krokiem obliczeń. Tylko dla zabawy.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość netto obudowy po odjęciu głośnika, wzmocnień i tunelu, znajdź długość tunelu dla częstotliwości strojenia albo wyznacz jeden wymiar.

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator „ile lat temu”

Znajdź dokładną datę określoną liczbę lat temu od dzisiaj. Cofaj daty wydarzeń, rocznic i zapytań historycznych.

Narzędzie jest dostępne w innych językach