Kalkulator analizy mocy

Wzór stojący za wynikiem

Dla dwóch niezależnych grup o równej liczebności, porównywanych testem t dla dwóch prób przy przybliżeniu rozkładem normalnym, liczebność próby na grupę wynosi:

n = 2 × ((z₁₋α/2 + z₁₋β) / d)²

zaokrąglona w górę do najbliższej liczby całkowitej. Tutaj d to d Cohena, z₁₋α/2 to kwantyl standardowego rozkładu normalnego dla poziomu istotności (dla testu jednostronnego użyj z₁₋α), a z₁₋β to kwantyl dla oczekiwanej mocy. Przy alfa = 0,05 (test dwustronny) pierwszy kwantyl wynosi 1,960, a przy mocy 80% drugi wynosi 0,842. Dla d = 0,5 daje to 2 × (2,802 / 0,5)² = 62,8, czyli 63 osoby na grupę i 126 łącznie.

Kwantyle pochodzą z odwrotnej funkcji rozkładu normalnego (przybliżenie wymierne Acklama), więc możesz użyć dowolnego poziomu istotności i dowolnej mocy z list, a nie tylko wartości z drukowanej tabeli.

Liczebność próby na grupę (test dwustronny, alfa = 0,05)

Zmniejszenie wielkości efektu o połowę zwiększa wymaganą próbę mniej więcej czterokrotnie, dlatego małe efekty wymagają tak dużych badań.

Jak wybrać dane wejściowe

• Wielkość efektu. Przyjmij najmniejszą różnicę, która miałaby znaczenie w praktyce, a nie najbardziej optymistyczną. Badanie pilotażowe lub wcześniejsze prace z Twojej dziedziny są lepszym przewodnikiem niż ogólne etykiety 0,2, 0,5 i 0,8, które sam Cohen opisywał jako przybliżone konwencje.
• Alfa. Najczęściej wybiera się 0,05. Surowszy poziom, np. 0,01, wymaga większej próby: dla d = 0,5 i mocy 80% to 94 osoby na grupę zamiast 63.
• Moc. 80% to zwyczajowe minimum, a 90% jest typowe, gdy przeoczenie efektu byłoby kosztowne.
• Test jednostronny czy dwustronny. Test jednostronny wymaga mniej osób (50 na grupę dla d = 0,5 przy mocy 80%), ale ma sens tylko wtedy, gdy efekt w przeciwnym kierunku byłby bez znaczenia i zdecydowałeś o tym przed zebraniem danych.

Czego ten kalkulator nie obejmuje

Przybliżenie rozkładem normalnym pomija dodatkową niepewność wynikającą z szacowania odchylenia standardowego, więc wynik może być o jednego lub dwóch uczestników na grupę niższy niż dokładna wartość dla testu t, a różnica rośnie przy bardzo małych próbach. Kalkulator zakłada dwie niezależne grupy o równej liczebności i równych wariancjach. Plany z powtarzanymi pomiarami, grupy o różnej liczebności, proporcje, korelacje i ANOVA wymagają innych wzorów. Dolicz kilku dodatkowych uczestników do celu, aby pokryć rezygnacje i braki danych.