Softonic

Kalkulator wartości bezwzględnej

Krok 1 / 3 Kalkulator wartości bezwzględnej
Co chcesz obliczyć?
Dalej

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera, więc nigdy nie jest ujemna: |-7,5| i |7,5| są równe 7,5. Ten kalkulator robi dwie rzeczy. Wpisz liczbę całkowitą, dziesiętną lub ułamek, na przykład -3/4, aby otrzymać |x|, albo podaj a, b i c, aby rozwiązać równanie |ax + b| = c. W przypadku równania dowiesz się, czy ma ono dwa rozwiązania, jedno, czy żadnego, a do tego zobaczysz pełne obliczenia wraz ze sprawdzeniem każdej odpowiedzi.

Jak korzystać z kalkulatora wartości bezwzględnej

  1. 1

    Wybierz, co obliczyć

    Wybierz wartość bezwzględną pojedynczej liczby albo równanie |ax + b| = c.

  2. 2

    Wpisz liczby

    Dla |x| wpisz jedną liczbę. Dla równania wpisz a, b i c. Liczby dziesiętne możesz zapisać z kropką lub przecinkiem, ułamki zapisuje się jako p/q, a a nie może być równe 0.

  3. 3

    Przeczytaj wynik i obliczenia

    Strona wyniku pokazuje |x| albo rozwiązania równania, a pod nimi kolejne kroki i sprawdzenie, czy każde rozwiązanie jest poprawne.

Jak działa wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna liczby x, zapisywana |x|, jest równa x, gdy x jest zerem lub liczbą dodatnią, oraz równa -x, gdy x jest ujemne. Innymi słowy usuwa znak i zostawia wielkość. Na osi liczbowej jest to odległość między x a 0.

Przykłady

Liczba Wartość bezwzględna Dlaczego
12 12 Już jest dodatnia
-7,5 7,5 Pomiń znak minus
-3/4 3/4 (0,75) Ułamki działają tak samo
0 0 Zero nie ma znaku

Rozwiązywanie |ax + b| = c

Ponieważ równanie |u| = c ma sens tylko wtedy, gdy c nie jest ujemne, liczba rozwiązań zależy od c:

Wartość c Rozwiązania Co zrobić
c < 0 Brak Wartość bezwzględna nie może być ujemna
c = 0 Jedno Rozwiąż ax + b = 0, czyli x = -b / a
c > 0 Dwa Rozwiąż ax + b = c oraz ax + b = -c

Przykład: rozwiąż |2x + 1| = 5. Rozbij na 2x + 1 = 5, co daje x = 2, oraz 2x + 1 = -5, co daje x = -3. Sprawdzenie: |2(2) + 1| = 5 i |2(-3) + 1| = |-5| = 5.

Częste błędy

  • Traktowanie |a + b| jak |a| + |b|. Te wyrażenia są równe tylko wtedy, gdy a i b mają ten sam znak.
  • Pominięcie drugiego przypadku. Gdy c jest dodatnie, zawsze są dwie odpowiedzi.
  • Zgubienie ujemnego współczynnika. W równaniu |-2x + 3| = 7 liczba a to -2, a nie 2.
  • Oczekiwanie rozwiązania, gdy prawa strona jest ujemna. Równanie |x| = -4 nie ma rozwiązań.

Najczęściej zadawane pytania

Jest to ta sama liczba bez znaku minus. Wartość bezwzględna z -9 to 9, a z -2/5 to 2/5, czyli 0,4 w zapisie dziesiętnym. Wartość bezwzględna zera to zero.

Dwa, gdy c jest dodatnie, jedno, gdy c równa się zero, i żadnego, gdy c jest ujemne. Kalkulator podaje, który przypadek zachodzi, a przy dwóch rozwiązaniach wypisuje oba w kolejności rosnącej.

Tak. Ułamek zapisz jako p/q, na przykład -3/4, a liczbę dziesiętną z kropką lub przecinkiem, na przykład -2.5 albo -2,5. Wynik w postaci ułamka jest skracany do najprostszej postaci, a wyniki dziesiętne pokazujemy z dokładnością do najwyżej sześciu miejsc po przecinku.

Jeśli a wynosi 0, równanie |ax + b| = c nie zawiera już x, więc nie ma czego rozwiązywać: |b| = c jest albo zawsze prawdziwe, albo nigdy. Kalkulator wymaga a różnego od zera.

Nie. Wpisane liczby są wysyłane na nasz serwer, aby obliczyć wynik, i są dodawane do adresu strony podczas przechodzenia między krokami, dzięki czemu obliczenia można zapisać w zakładkach lub udostępnić. Nie są zapisywane na żadnym koncie ani w żadnym profilu.

Powiązane narzędzia

Kalkulator numerologii imienia i nazwiska

Oblicz liczbę przeznaczenia i liczbę ekspresji z pełnego imienia i nazwiska metodą numerologii pitagorejskiej, wraz z krótką interpretacją osobowości.

Kalkulator „za ile godzin”

Sprawdź dokładną godzinę, dzień tygodnia i datę za określoną liczbę godzin od teraz, w swojej strefie czasowej i dodatkowo w UTC.

Kalkulator dopasowania imion

Wpisz dwa imiona i zobacz, jak pasują do siebie ich liczby: ekspresja i pragnienie duszy każdego imienia, z każdym krokiem obliczeń. Tylko dla zabawy.

Kalkulator obudowy subwoofera

Oblicz objętość netto obudowy po odjęciu głośnika, wzmocnień i tunelu, znajdź długość tunelu dla częstotliwości strojenia albo wyznacz jeden wymiar.

Kalkulator czasu trwania

Oblicz czas między dwiema godzinami jako HH:MM, godziny dziesiętne, minuty i sekundy.

Kalkulator „ile lat temu”

Znajdź dokładną datę określoną liczbę lat temu od dzisiaj. Cofaj daty wydarzeń, rocznic i zapytań historycznych.

Narzędzie jest dostępne w innych językach